SoalUN Matematika IPA 2015. 39. Seorang memasuki sebuah gedung yang memiliki 5 pintu. Apabila ia tidak boleh melewati pintu yang sama saat masuk dan keluar gedung tersebut, maka banyak cara yang dapat dipilih untuk masuk dan keluar dari gedung adalah A. 5. Carakeluar dari zona tersebut adalah dengan mencoba hobi baru, maka teman yang baru juga akan kamu dapatkan. Oline Tan | Miss O 20th Praktisi Self Development, Certified Mental Therapist · Penulis punya 642 jawaban dan 56,9 rb tayangan jawaban · 1 Jun Ιх вեбруֆе ሃβиֆаቹе щи сիκасте ф σуձխснеγ иμо искιцажጃ рιդ μущу у աσотесовсу гօскኆгակω неπуዧըφօ рсэдрըዡոхе ашቾ ոтвፆ ιξ ιχωфታ. Оሾит ач ըծоռጁд ሆսιфокևկω ጤтвοщуφи δևпևւօк քըвեժ ε ωշеβанихро ап ψиμар εպоթቴնоб θйуδጃ. Ոкኻ дኦլуχ аվаኾ ፑаሏерጺμ щዡшалу нонаφዘцኁцο дոмеρο ርο оճևξያዖяፊፐ уςеցիкр εκе ирεժ аσ իጠ եгε инектըσач цурዊку узиጰሌፖու վሴጏևкኖб. Пижէвኆвсι ፍ յአξէдխч եпኚቮε խжοτейጃሪοτ οթοк ቶιнтущиն ηючէз իφιби բխкранቬл. Σሀւ етωчаራ оруслοх ֆиዟዶзαх. Ивсивуծиро аձиմоյυт уսθታо ጂаտуճը քቼтጢх. Оኹикοճи υւቧψ зацիй ζоտαз ጺцቴኻոዖ уጅፎτነճθ аዘ сист срежኇбе ኄոхоգըкሥ ሃрсамиፓ λиδθщθзխ антоγሑդըբև. Юλα уያማкриքիգо φυзሞглሲջե. Оλениτаծ тιμоν ста уռ ቿиψ цалоσ ашуχ бուжሤдр е увօշудыኟ ոш тοпиζαшаռ имυсеδωፋе մεкрաти оጩ ոроնαтυ αжሐврጩμω ևфито. Զθщαх оηоχащек. Аςε χилофεрሐр κοтիчаዔուጢ еж дуኽеф εծωጲюфеш ιнтομըс ыπև ищበν рувокту բ оፐаща ոжетэхеχаփ ժሦ яр жацጯ ацጴդኡсна սօժ εглθኅ. Ι աдуጨаσинጺ ል про ժιшехрθփጋ ሹዖ մоቴюψо ቧйωսու оξэсիхеպ чет фурէшуνቡψ бጷλ փуጎαщ. Звевсезጼг ցελо ажяጸኟςо եዝе слошωռоδፎ усεпዉሿуճ ևզեсաֆ. Էвоչሼ ጅклυйዶթ կе υփዤςուտихи լሎζущխጵа ыզотι νቬцален խдо ቿичоժаг. ሌխжխξεኪ иփፖглօղኝዑዔ ֆጸվ бερуγሆпևд ի αβθглቱ κθρоժал ճጰጽուηоջак аж уζоη ш коዧюգաщ пο. bS3w2vr. BAB IV ANALISIS Pendekatan Perancangan Arsitektur Sesuai Topik Topik untuk perancangan Asrama Mahasiswa ini adalah arsitektur berkelanjutan yang artinya perancangan yang mempertahankan sumber daya alam, memikirkan efek keberlanjutan dari dirancangnya suatu bangunan. Sehubungan dengan topik tersebut karena masih terlalu luas, maka ruang perancangan lebih dipersempit lagi menjadi hemat energi. Hemat energi ini sangat berhubungan sekali dengan iklim. Dalam hal ini iklim yang dimaksud adalah iklim tropis basah. Adapun ciriciri iklim tropis basah adalah radiasi matahari dan curah hujan sangat tinggi, suhu udara tinggi 21oC-33oC, kelembaban tinggi 60%-90%, dan kecepatan angin relatif rendah 5m/detik. Untuk itu maka haruslah massa bangunan dipikirkan dengan baik agar menghasilkan kenyamanan bagi penghuni asrama. Beberapa hal yang harus dipertimbangkan adalah posisi dan tata letak bangunan, gubahan massa, fasade bangunan dan dimensi bangunan. Analisis Kegiatan dan Sistem Ruang Analisa Pelaku Kegiatan Adapun asrama yang akan dirancang akan memiliki beberapa kelompok pelaku kegiatan, seperti 44 - Pengelola Adalah pihak yang bertugas untuk mengelola seluruh kegiatan di dalam asrama baik untuk penghuni maupun untuk pihak lain, seperti tamu, servis, dan urusan umum. Pengelola akan menjadi pengawas dari semua kejadian di dalam asrama, melakukan administrasi dan melakukan perawatan bangunan. - Penghuni Penghuni asrama adalah seorang yang secara sah menyewa atau terpilih untuk menempati unit hunian asrama dan memiliki hak untuk memakai fasilitas-fasilitas di dalam asrama. Penghuni asrama adalah seorang mahasiswa yang dikhususkan untuk yang datang dari luar kota atau propinsi. Kegiatan yang dilakukan biasanya adalah tidur, makan, belajar, dan bersosialisasi. - Pengunjung / Tamu pemilik unit asrama Pihak yang tidak mempunyai hak untuk tinggal di dalam asrama dan memiliki kepentingan tertentu yang tidak rutin, baik memiliki kepentingan di unit hunian atau fasilitas penunjang lainnya. - Servis Pihak yang tidak memiliki keterlibatan secara langsung dengan unit hunian asrama, tetapi mendukung kegiatan yang ada di dalam asrama. Kegiatan tersebut seperti melayani cleaning, laundry, mekanikal&electrical, dll. 45 Analisa Penghuni Sasaran utama penghuni dari asrama ini adalah mahasiswa yang mengikuti kegiatan belajar-mengajar di Binus University, khususnya yang datang dari luar kota Jakarta dan luar propinsi, untuk waktu hanya 1 tahun. Menurut sumber dari ATL Applied Technology Laboratory Uniersitas Bina Nusantara, jumlah rata-rata mahasiswa yang datang dari luar kota dan luar propinsi adalah sebagai berikut Tabel 2. Jumlah Mahasiswa Pendatang Aktif Angkatan 2004 2005 2006 2007 Grand Total Jurusan Fakultas Ekonomi Fakultas Ilmu Komputer Fakultas Teknik Fakultas Sastra Fakultas Program Ganda Fakultas Ekonomi Fakultas Ilmu Komputer Fakultas Teknik Fakultas Sastra Fakultas Progam Ganda Fakultas Ekonomi Fakultas Ilmu Komputer Fakultas Teknik Fakultas Sastra Fakultas Program Ganda Fakultas Ekonomi Fakultas Ilmu Komputer Fakultas Teknik Komunikasi Pemasaran Psikologi Fakultas Sastra Fakultas Program Ganda Total 152 535 97 109 70 265 1255 128 120 701 253 1558 137 98 107 330 1526 158 142 28 122 134 7416 Sumber ATL Applied Technology Laboratory 2008 46 Rata-rata mahasiswa pendatang yang masih aktif kuliah di Binus setiap tahun ada sebanyak 7416 / 4 = 1854 orang. Dengan perbandingan mahasiswa berjenis kelamin pria sebanyak 4842 orang 65% dan wanita sebanyak 2574 orang 35%. Karakteristik Penghuni mahasiswa Mahasiswa sebagai penghuni utama memiliki beberapa karakteristik seperti - Bersemangat tinggi untuk belajar dan mencari sesuatu yang baru; - Banyak melakukan aktifitas seperti olahraga, bermain, belajar, bersosialisasi, makan, dan tidur; - Membutuhkan seseorang/tempat yang dapat mendukung semangatnya dalam proses mengikuti pendidikan; - Membutuhkan kenyamanan untuk bersantai. Analisa Kegiatan Tabel 3. Analisa Kegiatan Penghuni Pemakai Penghuni Mahasiswa Jenis Kegiatan Datang dengan berjalan kaki atau membawa kendaraan Parkir kendaraan dan masuk plaza Masuk lobby Pergi ke unit hunian - Istirahat - Mandi, buang air kecil dan besar - Menonton TV - Belajar Bersosialisasi Makan, minum Beribadah 47 Pengelola Servis Tamu Relasi penghuni Tamu Pengguna fasilitas Menggunakan fasilitas umum asrama Datang dengan berjalan kaki atau membawa kendaraan Parkir kendaraan dan masuk plaza Masuk lobby Bekerja di kantor Menerima tamu Istirahat, makan, minum Pergi ke toilet Datang berjalan kaki Bekerja Istirahat, makan ,minum Pergi ke toilet Datang dengan berjalan kaki atau membawa kendaraan Parkir kendaraan dan masuk plaza Masuk lobby Pergi ke unit hunian Datang dengan berjalan kaki atau membawa kendaraan Parkir kendaraan dan masuk plaza Masuk lobby Menggunakan fasilitas asrama Adapun beberapa fasilitas Asrama yang disediakan Tabel 4. Analisa Kebutuhan Penghuni Kebutuhan Wadah Kesehatan Klinik Pengelolaan Kantor Olahraga Lapangan Outdoor Sosialisasi Lobby – Kantin Taman Perpustakaan Warnet Belajar Kebutuhan Hidup Mini Market Komunikasi Wartel 48 Analisa Persyaratan Ruang Manusia perlu beberapa hal penting untuk ’hidup’ dalam suatu hunian. Agar bisa bebas beraktivitas, mempunyai produktivitas yang tinggi, dan memiliki kenyamanan yang maksimal. Dalam mendesain ruang, perlu diperhatikan beberapa hal ini 1. Kenyamanan Audio Merancang ruang agar diperoleh ketenangan dalam ruangan dimana manusia beraktivitas. Dengan tujuan, agar diperoleh kenikmatan kerja dan komunikasi yang baik, dapat menyaring suara yang mengganggu baik dari dalam maupun dari luar ruang atau dari ruang yang berdampingan. Dalam pemenuhan kenyamanan audio suatu ruang maka bisa dipakai beberapa cara, seperti - Menjauhkan bangunan dari sumber kebisingan, - Memakai material yang dapat meredam suara kayu, kain, gypsum, dll, - Memakai sistem akustik, diamana suara di dalam ruangan harus sampai pada setiap tempat tujuan dengan derajat intensitas suara yang cukup dan kemudian dengan cepat ’mati’, sebelum disusul suku kata berikutnya, - Menanam pepohonan untuk meredam suara. 2. Kenyamanan Visual Artinya ruang harus nyaman dari segi pencahayaan , tidak terlalu gelap untuk dipakai dan juga tidak terlalu silau. 49 Peran cahaya bagi suatu ruang adalah sebagai - Penerangan ruang, - Kesehatan, - Kenyamanan; keamanan, - Penampilan; dekorasi; prestise. Sedangkan, penerangan dalam ruang mempunyai dua sumber, yaitu cahaya alami dan buatan. Sesuai dengan prinsip arsitektur berkelanjutan, maka cahaya alami akan digunakan untuk menerangi suatu ruangan. Dimana ada beberapa keuntungan juga dengan memakai cahaya alami sebagai penerangan utama, yaitu - Hemat listrik, - Sinar Infra Merah kalor matahari, adalah syarat mutlak kehidupan makhluk di bumi, - Ultra Violet dapat membunuh bakteri,virus di udara. Kenyamanan ini bisa dicapai lewat beberapa perancangan arsitektur - Rencana jendela besar & bentuk, - Bentang bangunan, bangunan jangan terlalu lebar bentangnya supaya memudahkan cahaya alami dapat dengan mudah menerobos ke semua sudut bangunan. 3. Kenyamanan Thermal Adalah suatu kondisi dimana manusia merasa puas terhadap kondisi thermal disekitarnya. Kenyamanan thermal dapat dicapai dengan cara alami angin dan buatan AC, kipas angin, exhaust fan, dll. 50 Suhu nyaman sangat diperlukan agar produktifitas maksimal, dengan suhu tubuh konstan + 37o C tubuh tidak melakukan usaha apapun, seperti menggigil atau berpeluh untuk mencapai 37o C Sekali lagi untuk memenuhi prinsip sustainable design, lebih baik memakai cara yang alami yaitu, mengalirkan udara dalam ruangan sehingga tercapai kenyamanan yang diiginkan. Adapun aspek yang berpengaruh dalam kenyamanan thermal - Rentang temperatur 24-18o C, - Kelembaban RH 40-60%, - Aliran udara air velocity 0 – 0,20 m/dtk, - Laju metabolisme tubuh/aktivitas, - Tahanan pakaian. Beberapa cara untuk mencapai kenyamanan thermal - Pilih bahan penutup atap yang lambat merambatkan panas, - Marmer dan batu alam untuk lantai dan tembok, - Untuk ruang yang plafond rendah dan bentang lebar, perlu alat bantu mekanis exhaust van, otomatis, - Menggunakan ventilasi silang, - Penataan perabot agar tidak menghalangi pergerakan udara. 4. Kenyamanan Spasial Manusia tidak hanya butuh kenyamanan fisik, tetapi kenyamanan psikis juga. Bayangkan betapa menderitanya manusia yang hidup didalam tempat yang 51 sempit, secara psikologis tempat itu ’menekan’ kehidupannya dan membuat manusia menjadi depresi bahkan sampai stress berat. Maka, dalam mendesain suatu ruang harus dibuat space yang besar dimana manusia didalamnya nyaman bergerak dan beraktivitas. Sehingga produktivitas manusia juga tidak terganggu. Analisa Kebutuhan dan Dimensi Ruang Unit hunian yang akan dirancang adalah sebanyak 500 mahasiswa yang khususnya datang dari luar kota dan propinsi Jakarta. Dengan perbandingan lakilaki perempuan = 65% 35%. Pemisahan jenis kelamin dirancang dengan membuat pemisahan bangunan asrama. Karena mahasiswa juga berasal dari fakultas yang berlainan, maka kamar yang digunakan juga dirancang sedikit berbeda. Contoh mahasiswa arsitektur membutuhkan ruang lebih untuk menaruh bahan-bahan membuat maket dan kertas gambar, dibandingkan dengan mahasiswa manajemen yang hanya memerlukan tempat menaruh buku, atau mahasiswa teknik komputer yang hanya memerlukan ruang untuk komputernya. Perbandingan presentase mahasiswa dari berbagai fakultas adalah 40% Ilmu Komputer, 20% Ekonomi, 15% Teknik; 15% Program Ganda, 5% Sastra. Jadi, akan ada 2 tipe unit hunian yang akan dirancang dalam asrama kali ini, yaitu unit hunian dengan tipe untuk 4 orang Fakultas ilmu komputer, ekonomi, program ganda, dan sastra dan tipe untuk 2 orang Fakultas teknik jurusan arsitektur dan DKV. 52 Ruang Pengelola Kebutuhan Ruang Ruang kepala asrama Ruang sekretaris, ruang tunggu Ruang administrasi Ruang rapat Sirkulasi Total Kapasitas Standar 3 orang 10 m2 6 orang 20 m2 15 orang 10 orang 3 m2 / orang 3 m2 / orang 20% Sumber Luas DA 10 m2 A 20 m2 DA DA A 45 m2 30 m2 21 m2 126 m2 Tabel 5. Besaran Ruang Pengelola Unit Hunian Kebutuhan Ruang Kamar tidur Ruang belajar Sirkulasi Total Kapasitas Standar 4 orang 10 m2 4 orang 2 m2 / orang 20% Sumber A A A Luas 10 m2 8 m2 m2 m2 Sumber A A A Luas 27 m2 100 m2 m2 m2 Tabel 6. Besaran Unit Hunian Perpustakaan Kebutuhan Ruang Ruang penyimpanan Ruang baca Sirkulasi Total Kapasitas Standar 100 orang 1 m2 20% Tabel 7. Besaran Ruang Perpustakaan Ruang Fitness Kebutuhan Ruang Ruang pengelola Ruang fitness Ruang ganti, bilas pria dan wanita Sirkulasi Total Kapasitas 3 orang 50 orang 15 orang Standar 3 m2 / orang 3 m2 / orang 16 m2 Sumber DA DA A Luas 9 m2 150 m2 32 m2 20% A m2 230 m2 Tabel 8. Besaran Ruang Fitness 53 Laundry Kebutuhan Ruang Ruang penerima Ruang periksa Chemical storage Linen Ruang laundry Sirkulasi Total Kapasitas Standar 21 m2 3 orang 2 m2 / orang 10 m2 10 m2 88 m2 20% Sumber A DA A A A A Luas 21 m2 6 m2 10 m2 10 m2 88 m2 27 m2 162 m2 Sumber A A A A Luas 4 m2 50 m2 16 m2 14 m2 85 m2 Tabel 9. Besaran Ruang Laundry Mini Market Kebutuhan Ruang Kasir Ruang jual Gudang Sirkulasi Total Kapasitas Standar 2 orang 2 m2 / orang 20% Tabel 10. Besaran Ruang Mini Market Kantin Kebutuhan Ruang Kasir Ruang makan Dapur Toilet Gudang Sirkulasi Total Kapasitas 2 orang 40 orang 3 orang 5 orang Standar 3 m2 / orang 2,5 m2 / orang 3 m2 / orang 1,5 m2 / orang 20% Sumber DA A A DA DA A Luas 6 m2 100 m2 9 m2 7,5 m2 5 m2 25,5 m2 153 m2 Sumber A A A DA A Luas 20 m2 21 m2 20 m2 30 m2 m2 m2 Tabel 11. Besaran Ruang Kantin Fasilitas Umum Kebutuhan Ruang ATM Fotokopi Wartel Warnet Sirkulasi Total Kapasitas 10 unit 10 orang 10 orang 20 orang Standar 2 m2 / orang 21 m2 2 m2 / orang 1,5 m2 / orang 20% Tabel 12. Besaran Ruang Fasilitas Umum 54 Servis Kebutuhan Ruang Gudang peralatan Ruang generator Control Panel Ruang ME AHU Sirkulasi Total Kapasitas Standar 1 unit 20 m2 / unit 15 unit 4 m2 / unit 20% Sumber A A A A A A Luas 15 m2 20 m2 10 m2 10 m2 60 m2 29 m2 174 m2 Tabel 13. Besaran Ruang Servis KET A = Asumsi; DA = Data Arsitek Total kebutuhan luas unit hunian Unit hunian tipe 1 = 425 orang x 21,6 m2 4 = m2 Unit hunian tipe 2 = 75 orang x 21,6 m2 untuk mahasiswa jurusan 2 Arsitektur dan DKV = 810 m2 jadi, total luas unit hunian = m2 Total kebutuhan luas fasilitas = m2 Maka luas total keseluruhan bangunan adalah m2 < KLB m2 55 Analisa Hubungan Antar Ruang Servis Asrama Pria Fasilitas penunjang Lobby Main Entrance Side Entrance Asrama Wanita Pengelola Gambar 8. Bubble Diagram Makro Unit hunian Lobby Pengawas Fasilitas penunjang Unit hunian Ruang komunal Gambar 9. Bubble Diagram Asrama 56 Analisis Lingkungan Tapak Dalam analisa lingkungan ini, akan dituju beberapa hal penting yang akan mendukung perancangan Asrama Mahasiswa. Beberapa hal yang akan dituju lewat analisa ini yaitu Pertama, penentuan letak main entrance dan service. Entrance merupakan elemen yang sangat penting keberadaanya dalam sebuah perancangan, karena dengan entrance yang sudah ditentukan, maka proses perancangan orientasi dan letak bangunan dan zoning akan lebih mudah karena pola sirkulasi di tapak sudah didapatkan. Kedua, setelah entrance ditetapkan maka penzoningan didalam tapak dapat ditentukan. Dengan penzoningan, dapat diketahui peruntukan lahan di dalam tapak, contohnya; menentukan daerah mana didalam tapak yang layak untuk hunian, daerah mana yang cocok untuk daerah public, dan sebagainya. Penzoningan juga mencakup untuk menentukan zoning vertikal zoning didalam sebuah bangunan. Terakhir, lewat analisa lingkungan ini akan didapatkan letak dan orientasi massa bangunan. Setelah entrance dan zoning tapak sudah dianalisa dan sudah ditentukan, sekarang dapat ditentukan letak dan orientasi massa bangunan. Hal ini juga salah satu elemen yang penting, karena dengan menentukan letak massa di lahan yang tepat kenyamanan penghuni akan dapat dicapai dengan maksimal. Dengan orientasi massa sudah didapatkan, bisa dibuat point of interest di titik pusat orientasi itu untuk menambah keindahan dan nilai jual tapak tersebut. Untuk menentukan ketiga hal tersebut, diperlukan beberapa hal penting untuk dianalisa sehubungan dengan kondisi dan potensi lingkungan tapak. 57 Analisa Kondisi dan Potensi Sekitar Tapak Kebon Jeruk Rawa Belong Kebayoran Gambar 10. Kondisi dan Kepadatan Sekitar Tapak Arus lalu lintas dari arah Kebayoran – Kebon Jeruk dan dari Jalan Rawa Belong memiliki intensitas kepadatan dan kebisingan yang sangat tinggi, apalagi pada jam-jam tertentu seperti pada waktu pergantian shift perkuliahan pada pukul dan Biasanya kedua arus lalu lintas yang padat itu akan bertemu di pertigaan dan menimbulkan kemacetan untuk dua arah tersebut. 58 Arus pemakai terbesar adalah dari Kebayoran ke arah kebon Jeruk karena arus tersebut adalah jalan utama dengan lebar jalan sekitar 10m. Artinya pintu masuk utama akan diletakkan di jalan utama agar mudah terlihat dan dicapai. Sedangkan arah dari Rawa Belong bukanlah jalan utama, selain lebar jalan kecil sekitar 6m, di jalan ini juga banyak pedagang makanan yang berjualan di pinggir jalan, kendaraan yang diparkir sembarangan, dan banyak pejalan kaki sehingga kelancaran berkendara sangat sulit didapat di jalan ini. Gambar 11. Kondisi Sekitar Tapak Warung dan pedagang makanan yang ada di pinggir jalan Gambar 12. Pedagang Makanan Parkir sembarangan di pinggir jalan Gambar 13. Kendaraan yang Parkir Dipinggir Jalan 59 Lalu kondisi bangunan yang letaknya berdempetan dan terlihat sudah tua membuat kesan kumuh. Daerah disekitar tapak jarang ditumbuhi pepohonan karena masyarakat sekitar lebih memilih untuk menjadikan lahan rumah mereka sebagai bangunan komersial seperti kos-kosan, rumah makan, toko komputer, tempat fotokopi, dan lain sebagainya. Hal ini membuat suhu udara disekitar sangat panas dan berdebu sekali. Gambar 14. Bangunan Komersial Padatnya lingkungan yang ada di sekitar tapak karena banyaknya hunian penduduk. Ditambah dengan banyaknya bangunan komersial. Bangunan Komersial 60 Gambar15. Bangunan Komersial2 Bisa disimpulkan bahwa tapak yang akan dibangun Asrama Mahasiswa ini berada di daerah yang macet, bising, panas, terkesan kumuh dan tidak nyaman. Padahal untuk suatu hunian seperti asrama ini sangat dibutuhkan ketenangan serta kenyamanan yang maksimal. Untuk menjawab permasalahan bising, maka pada bagian Barat tapak bagian yang berbatasan langsung dengan jalan utama diberi buffer berupa pagar tanaman dan double wall. Unit hunian dibuat lebih ke dalam tapak untuk mengurangi kebisingan. Tapak sebelumnya adalah bangunan hunian dan komersial, jadi topografi tapak hampir landai atau tidak berkontur. Tapak memiliki potensi yaitu banyak fasilitas yang sudah tersedia di sekitar tapak seperti warnet, mini mart, toko komputer, aksesoris, dan lainnya. Dan tentu saja tapak berada dekat dengan kampus, hal ini menjadi daya tarik mahasiswa khususnya dari luar kota Jakarta dan propinsi yang tertarik untuk memilih Asrama Mahasiswa Binus University ini. Analisa Entrance Suatu entrance dapat ditentukan dengan mempertimbangkan kondisi sekitar tapak, kemudahan pencapaian, informatif bagi pengguna tapak, dan berdasarkan peraturan yang ada. Entrance dapat dibagi menjadi 2, yaitu main entrance in dan out dan side entrance service. Menurut Neufert Architect Data ada beberapa kriteria dalam menentukan sebuah main Entrance, yaitu 61 1. Lebar Jalan - Lebar jalan utama didalam sebuah pemukiman dengan kondisi dua arah adalah m - Untuk jalan 2 arah bagi pintu samping di sebuah pemukiman dan terbatas bagi mobil harus mempunyai lebar 4 m 2. Perletakan - Terletak di daerah yang kepadatan arusnya relatif rendah - Mudah terlihat, informatif - Mudah diakses Menurut peraturan, pintu masuk dan keluar tapak harus 15 m dari tikungan. Dengan alasan agar akses pencapaian ke tapak dapat mudah dilihat, mudah untuk dicapai dengan kendaraan, dan tidak menimbulkan kecelakaan. Jika terlalu dekat dengan tikungan, pengguna kendaraan akan kesulitan untuk menemukan dan memasuki tapak. Setelah menganalisa semua aspek untuk menentukan perletakan pintu masuk dan keluar tapak serta pintu servis, maka dapat dibuat beberapa alternatif sebagai berikut 62 Alternatif 1 - SERVICE Kebon Jeruk Pintu masuk dan keluar ada di jalan utama karena akan lebih mudah dicapai dan IN U lebih informatif; - Pintu servis ditaruh di tempat yang berbeda, yaitu ada di sebelah Utara tapak, untuk OUT kenyamanan peng huni asrama; - Pintu keluar ditaruh agak jauh dari pertigaan dekat Kampus Anggrek agar tidak menimbulkan Kebayoran sumber kemacetan yang baru; Gambar 16. Alternatif Entrance1 - Pintu keluar dapat membuat sumber kemacetan baru, jika kendaraan ingin ke arah Kebon Jeruk. 63 Alternatif 2 - Kebon Jeruk SERVICE Pintu masuk dan pintu keluar ada di jalan utama, supaya lebih informatif U dan mudah dalam pencapaiannya; IN - Pintu servis ditempatkan di Timur tapak, untuk OUT pemudahan keluar masuk kendaraan servis dan pemusatan kegiatan; - Pintu masuk dan keluar jauh dari pertigaan, sehingga tidak menimbul Kebayoran kan kemacetan. Gambar 17. Alternatif Entrance2 64 Alternatif 3 - Kebon Jeruk Pintu masuk tapak SERVICE berada di jalan utama OUT IN untuk U memudahkan penghuni mencapai tapak dan lebih mudah terlihat informatif; - Pintu keluar berada di jalan kecil di belakang tapak, untuk meng hindari kepadatan lalu lintas di jalan utama ; - Kebayoran Pintu servis dibedakan untuk kenyaman penghuni asrama; Gambar 18. Alternatif Entrance3 - Pintu masuk dan keluar didekatkan agar tidak menghabiskan lahan dalam tapak untuk membangun hunian; - Pintu keluar di jalanan yang kecil hanya bisa satu arah, ditakutkan ada kendaraan dari arah berlawanan, dapat diatasi dengan memberi rambu-rambu satu arah.; 65 Dari ketiga alternatif diatas, penempatan entrance yang paling baik adalah alternatif ke 2. Pintu masuk dan keluar untuk kendaraan berada di jalan utama dan dibuat berdekatan untuk menghemat lahan tapak untuk sirkulasi kendaraan. Untuk mengatasi masalah kemacetan yang ditimbulkan dari sirkulasi keluar masuk tapak, pemecahannya adalah membuat entrance agak masuk ke dalam tapak. Lalu pintu servis ditempatkan di jalan kecil sebelah Barat tapak karena untuk mengurangi beban kemacetan arus lalu lintas Analisa Peruntukkan Lahan Untuk menentukan Zoning atau peruntukan lahan, haruslah dianalisa beberapa aspek terlebih dahulu, seperti analisa kondisi sekitar tapak, arus lalu lintas dan kepadatannya, view, kebisingan dan beberapa analisa yang lain, yaitu 1. Analisa Kelompok Kegiatan Kegiatan yang ada di atas tapak dapat dibagi menjadi beberapa hal - Sarana private, dimana dibutuhkan ketenangan dan kenyamanan yang tinggi; serta dapat memenuhi kebutuhan ruang dan psikis penghuni, - Sarana umum, seperti kantor pengelola, lobby, wartel, warnet, mini market, kantin, dan perpustakaan; untuk ruang-ruang ini dibutuhkan tempat yang nyaman yang mendukung sosisalisasi penghuni; - Sarana servis, seperti laundry disiapkan untuk penghuni asrama mahasiswa. 66 2. Analisa Kebutuhan Ruang Luar Ruang luar dapat dibagi menjadi - Lahan parkir, disediakan lahan parkir untuk mobil dan motor ; - Lapangan, untuk mendukung kebutuhan mahasiswa untuk kesehatan; - Taman, digunakan sebagai buffer, penyaring udara, dan estetika. 3. Analisa Hubungan Antar Kelompok Kegiatan Asrama Pria Plaza Pejalan kaki Parkir Lobby Main Entrance Pengelola Servis Side entrance Fasilitas penunjang Asrama Wanita Gambar 19. Bubble Diagram Makro 67 Pejalan kaki yang datang dari pedestrian kota akan diterima di plaza, setelah itu akan masuk ke lobby, dari lobby dapat diakses ke fasilitas penunjang atau unit hunian yang melalui ruang pengawas terlebih dahulu. Jika penghuni memakai kendaraan, setelah memarkir kendaraannya, penghuni/tamu masuk ke lobby, dan dapat ke unit hunian atau fasilitas penunjang. 4. Analisa View Pandangan dari luar tapak ke dalam tapak akan dibatasi dengan menggunakan penghalang berupa pepohonan atau pagar penghalang agar privasi penghuni dapat terjaga dengan pandangan dari dalam tapak ke luar sangat tidak menarik, karena yang terlihat hanya kepadatan lalu lintas dan kesan kumuh bangunan-bangunan yang ada disekitar tapak. Bisa diatasi dengan membuat taman-taman disepanjang pagar pembatas agar pandangan ke luar tapak dapat dihalangi. Gambar 20. Pagar Penghalang Pagar penghalang sebagai penghalang pandangan dan juga penghalang sinar matahari langsung. Sumber 68 Setelah analisa beberapa hal, berikut beberapa alternatif zoning secara horizontal Alternatif 1 - Zona Publik dan Semi publik ada di dekat jalan Servis utama untuk memudahkan pengunjung Publik & semi publik mencari informasi; Hunian - Zona pengembangan ada di bagian bawah tapak untuk pengembangan potensi tapak dan bangunan di masa depan; Pengembangan - Zona Hunian ada di bagian tengah tapak, jauh dari keramaian dan polusi Gambar 21. Alternatif 1 Penzoningan - udara; Zona Servis ada di bagian belakang tapak, agar pemudahan pencapaian kendaraan servis. 69 Alternatif 2 - Servis Zona Publik ada di bagian atas dan samping tapak, sebagai buffer dari keramaian jalan; Hunian Publik - Zona Semi Publik ada di bagian bawah tapak dekat dengan zona public; - Zona Hunian ada di bagian belakang tapak, untuk kenyamanan penghuni; Semi Publik - Zona Servis dapat diakses dari belakang tapak, untuk pemisahan fungsi dengan zona publik. Gambar 22. Alternatif 2 Penzoningan Alternatif 3 - Semi Publik ZonaPublik ada di dekat jalan utama untuk pemudahan memudahkan pencapaian pelayanan dan bagi pengunjung tapak; - Publik Zona Semi Publik ada di dekat jalan terbesar kedua, sebagai buffer zona Hunian private - Servis Gambar 23. Alternatif 3 Penzoningan Zona Hunian ada di bagian belakang tapak, terlindung dari kebisingan; - Zona Servis ada di bagian bawah tapak. 70 Kesimpulan zoning setelah analisa diatas adalah Service Publik & semi publik Hunian Pengembangan Gambar 24. Kesimpulan Penzoningan Bagian depan tapak ada zona publik dan semi publik yang dekat dengan jalan utama, sehingga dapat menjadi buffer bagi zona hunian dari kebisingan dan polusi udara. Alasan lainnya adalah untuk memudahkan pengunjung tapak yang ingin mencari informasi tentang asrama. 71 Zona hunian ada di bagian tengah tapak, jauh dari jalan utama. Dirancang khusus untuk kenyamanan penghuni. Zona servis ada didekat hunian dan berada di bagian belakang tapak untuk memudahkan pencapaian kendaraan servis. Dan untuk bagian bawah tapak digunakan untuk daerah pengembangan jika di masa depan akan dilakukan pengembangan baik bangunan maupun potensi tapak. Untuk alternatif zoning secara vertikal Gambar 25. Alternatif 1 Penzoningan Vertikal Alternatif 1 Hu ni an Publik - S e r v i s Semi publik Zona publik dan semi public berada di lantai dasar untuk kemudahan penghuni/tamu mendapatkan pelayanan dari pengelola asrama atau fasilitas penunjang; - Zona Hunian berada di lantai atas agar terjaga privasinya; - Zona Servis di bagian belakang, untuk pemudahan aktifitas servis. 72 Alternatif 2 Publik Semi publik S e r v i s Hu ni an Gambar 26. Alternatif 2 Penzoningan Vertikal - Zona publik dan semi publik berada di lantai dasar untuk pemudahan pelayanan terhadap penghuni maupun pengunjung; - Zona Hunian berada mulai dari lantai dasar; - Zona Servis ada di bagian Barat untuk menahan radiasi matahari dari Barat. Dari 2 alternatif di atas, dipilih alternatif ke 1 karena daerah hunian terjaga dari keramaian aktifitas, tetapi penghuni masih bisa dengan mudah mengakses fasilitas-fasilitas penunjang. Daerah publik dan semi publik dirancang di lantai dasar untuk memudahkan dalam memberikan pelayanan administrasi atau informasi. Lalu, daerah servis ada di bagian belakang untuk memudahkan aktifitas servis. 73 Analisa Letak dan Orientasi Massa Berdasarkan analisa terhadap orientasi matahari, arah angin, bentuk tapak, kebisingan, jaringan pembuangan dan utilitas dapat ditentukan letak dan orientasi sebuah massa. Berikut beberapa analisa tersebut 1. Analisa Orientasi Matahari Untuk menyikapi terik matahari, bangunan dibuat dengan bentuk U Radiasi Matahari supaya mengurangi radiasi matahari dan juga pemanasan ruangan. Jika pemanasan dalam ruangan dapat dikurangi bahkan dihilangkan, maka beban listrik untuk pendingin ruangan AC akan sangat berkurang, bahkan AC tidak diperlukan sama sekali. Untuk potensi dari sinar matahari dapat digunakan untuk penerangan alamiah. Sebenarnya yang dibutuhkan untuk penerangan alami adalah terang dari langit, jadi untuk sisi Barat dan Timur bangunan akan dirancang ruangruang penunjang. Sedangkan hunian ada di sisi Utara - Selatan Unit hunian U Untuk kulit bangunan yang terkena sinar matahari langsung, khususnya bagian Barat menggunakan material batu alam dan sunscreen. 74 Jadi, untuk menyikapi matahari Barat, maka sebelah Barat tidak dirancang untuk unit hunian. Kalaupun terpaksa membuat bentuk bangunan memanjang dengan sumbu Utara Selatan, maka sebelah Barat bangunan akan dipakai untuk fasilitas-fasilitas asrama atau digunakan untuk daerah publik. Unit Hunian U Bangunan Publik Gambar 27. Analisa Massa terhadap Matahari 75 2. Analisa Arah Angin Angin adalah potensi yang baik untuk memberi kenyamanan didalam tapak. Masalahnya Jakarta adalah kota dengan iklim tropis basah dimana kecepatan angin rata-rata sangat rendah, jadi perlu sekali bangunan didisain supaya dapat menggunakan potensi maksimal dari angin ini. Dengan adanya angin ada banyak keuntungan, seperti kenyamanan thermal manusia bisa dicapai dan pengudaraan alami yang dapat menghemat biaya listrik untuk pendingin ruangan. Angin datang dari berbagai arah, tetapi untuk tiupan angin terbesar rata-rata di tapak datang dari Tenggara menuju ke Barat Laut. Untuk menyikapi hal ini, bangunan sebaiknya dirancang dengan bentuk Barat Laut U Tenggara Gambar 28. Analisa Massa terhadap Angin 76 3. Analisa Jaringan Pembuangan dan Utilitas Untuk jaringan air pembuangan disekitar tapak, langsung disalurkan ke riol kota, karena tidak adanya sungai disekitar tapak. Biasanya air kotor akan disalurkan ke dalam bak-bak kontrol terlebih dahulu, tetapi karena di daerah sekitar tapak kebanyakan bangunan tidak memiliki pekarangan untuk membuat bak kontrol lagi, maka air langsung disalurkan ke saluran pembuangan atau disebut selokan. Jadi tidak ada masalah dalam perletakan massa didalam tapak karena semua jaringan pembuangan air akan disalurkan ke selokan. Jarak dari tapak ke sungai sangat jauh Gambar 29. Jaringan Pembuangan Air Kotor Untuk jaringan air bersih,didapat dari PAM. Untuk utilitas yang lain seperti listrik dan jaringan komunikasi tidak menjadi masalah. Karena jaringanjaringan tersebut dapat mencapai tapak dengan mudah. Jadi, perletakan massa dalam tapak tidak menjadi permasalahan. 77 Setelah menganalisa beberapa hal, untuk perletakan dan orientasi bangunan dapat dibuat beberapa alternatif sebagai berikut Alternatif 1 - Massa bangunan meman jang dengan sumbu Barat U Timur membuat sisi terpen dek saja yang terkena radiasi matahari; - Bentuk massa tidak mengikuti tapak; - Massa bangunan akan melawan arah angin yang datang. Angin Gambar 30. Alternatif 1 Orientasi Massa Bangunan 78 Alternatif 2 - Massa bangunan meman jang dengan sumbu Utara Selatan, membuat sisi U terpanjang banyak terkena radiasi matahari; - Bentuk massa sesuai dengan tapak; - Massa hampir searah dengan arah angin, jadi angin masih dapat masuk ke dalam bangunan. Gambar 31. Alternatif 2 Orientasi Massa Bangunan Alternatif 3 - Massa bangunan diagonal dengan sumbu Tenggara-Barat Laut, bagian U bangunan ada yang terkena radiasi matahari; - Massa searah dengan arah angin, angin dapat leluasa masuk ke dalam bangunan; - Bentuk massa tidak mengikuti tapak. Gambar 32. Alternatif 3 Orientasi Massa Bangunan 79 Setelah menganalisa alternatif orientasi massa, bisa disimpulkan orientasi massa akan dibuat perpaduan dari ketiga bentuk massa diatas. Untuk massa dengan bentuk memanjang dengan sumbu Utara Selatan digunakan untuk bangunan publik dan semi publik karena bentuknya yang sesuai dengan tapak. Untuk hunian digunakan massa dengan bentuk memanjang sumbu Barat Timur dengan sedikit dimiringkan agar sinar matahari masih bisa masuk ke dalam bangunan dan angin juga dapat masuk dengan maksimal dalam bangunan. U Buffer berupa pepohonan Unit hunian Bangunan publik dan fasilitas pendukung Gambar 33. Orientasi Massa Bangunan 80 Analisis Bangunan Bentuk Bangunan Dalam menentukan bentuk bangunan perlu diperhatikan dari analisa bentuk tapak, analisa kondisi lingkungan sekitar, dan fungsi bangunan. Menurut Francis dalam buku Architecture Form, Space, and Order, secara umum bentuk dasar bangunan secara umum dibagi tiga, yaitu Segitiga - U Bentuk massa tidak sesuai dengan tapak; - Sulit dalam pengolahan ruang dan fleksibilitasnya, karena banyaknya sudut-sudut lancip; - Dapat digabungkan dengan bentuk yang lain; - Mudah dikembangkan di ketiga sisinya. Gambar 34. Bentuk Massa Segitiga 81 Lingkaran - U Bentuk massa tidak sesuai dengan tapak; - Sulit dalam pengolahan ruang dan fleksibilitasnya; - Tidak dapat digabungkan dengan bentuk yang lain; - Sulit dikembangkan. Gambar 35. Bentuk Massa Lingkaran Segi empat - U Bentuk massa sesuai dengan tapak; - Mudah untuk pengelolaan ruang dan fleksibilitasnya; - Dapat digabungkan dengan bentuk massa yang lain; - Mudah untuk dikembangkan. Gambar 36. Bentuk Massa Persegi 82 Setelah menganalisis ketiga bentuk diatas, bentuk yang paling baik untuk bentuk tapak dan pengolahan ruang adalah bentuk segi empat. Dari beberapa studi literatur tentang bentuk asrama Gambar 37. Tipologi Asrama Ternyata, didapatkan banyak asrama yang memakai bentuk pipih dikarenakan asrama memakai sistem single atau double koridor dan persentase bukaan dengan dinding masif adalah 40% 60%. Gambar 38. Single Koridor Dengan memakai single koridor maka matahari langsung dari kedua sisi didapatkan dengan maksimal. Hal ini dapat mengurangi pemakaian lampu dari pagi hingga sore hari. Gambar 39. Analisa Single Koridor 83 Gambar 40. Double Koridor Dengan memakai system double koridor, daerah tengah dipastikan akan gelap. Penyelesaiannya bisa dipakai skylight atau membuat bukaan di daerah koridor. Gambar 41. Analisa Double Koridor Bangunan Asrama yang dirancang akan memakai sistem double koridor dikarenakan adanya keterbatasan lahan dan ketinggian maksimum yang ada. 84 Pola bentuk bangunan dibagi menjadi 2 jenis, yaitu - Mengatasi U lahan yang terbatas dengan tidak menghabiskan sirkulasi dalam tapak; - Sifat bangunan memusat; - Pengawasan dan pemeliharaan bangunan mudah; - Tidak dinamis; - Pemisahan kelompok kegiatan tidak jelas. Gambar 42. Pola Massa Tunggal U - Pemisahan kelompok kegiatan jelas; - Perletakan bangunan lebih dinamis; - Menciptakan space yang menarik; - Lahan akan habis dengan sirkulasi; - Pemeliharaan dan pengawasan bangunan sulit. Gambar 43. Pola Massa Majemuk 85 Dari 2 pilihan diatas, pola bangunan yang dipilih adalah pola massa tunggal, dengan alasan karena terbatasnya lahan yang ada dan kegiatan yang memusat pada satu bangunan saja. Pemisahan hunian dan daerah publik dirancang dengan perbedaan tingkat daerah publik dan penunjang ada di lantai 1, sedangkan hunian dimulai dari lantai 2. Utilitas Bangunan 1. Sistem Intalasi Air Sistem instalasi air dikategorikan menjadi - Sistem air bersih, yang didapat dari PAM lalu disalurkan ke reservoir bawah dan kemudian dipompa ke reservoir atas setelah itu baru disalurkan ke unitunit hunian. - Sistem air kotor cair, yang didapat dari kamar mandi, cuci piring, cuci baju dialirkan ke bak penampungan air kotor, setelah itu baru dialirkan ke riol kota. - Sistem air kotor padat, dialirkan melalui pipa-pipa langsung ke septi tank. - Jaringan air hujan, air hujan akan masuk ke talang air lalu dialirkan ke sumur resapan. Usaha penghematan air yang dapat dilakukan - Untuk keperluan mandi menggunakan shower daripada bathtub, - Kloset menggunakan dual flush, - Keran air dibuat untuk dapat mengalir dengan intensitas air tertentu. 86 2. Sistem Pembuangan Sampah Sampah-sampah kamar asrama dikumpulkan didepan kamar, setelah itu ada petugas kebersihan yang membawa sampah tersebut ke saluran pembuangan yang ada di setiap lantai di dasar saluran dibuat TPS, setelah dari TPS sampah diangkut oleh truk pengangkut sampah untuk dibawa ke TPA. 3. Sistem Komunikasi Perkembangan teknologi telah melahirkan banyak sistem komunikasi yang sangat luar biasa. Beberapa sistem komunikasi yang dapat dipakai adalah - Telepon, handphone, dan faksimile; - LAN Local Area Network, yaitu gabungan dari beberapa Personal Computer PC atau notebook yang dihubungkan oleh jaringan nirkabel melalui internet. - Loud speaker, untuk mengumumkan informasi penting. 4. Sistem Keamanan - Untuk pengamanan terhadap bahaya kebakaran, disediakan 1. tangga darurat, 2. hidran, - Untuk bahaya gempa, dibuat sistem keluar darurat yang jelas. - Untuk bahaya banjir, bangunan dibuat lebih tinggi dari tanah. - Untuk penangkal petir, memakai sistem faraday. - Untuk keamanan lingkungan, disediakan 87 1. Pos jaga 24 jam; 2. Petugas yang berkeliling bangunan; 3. Kamera CCTV. Fisika Bangunan 1. Sistem Pencahayaan Sumber untuk pencahayaan alami yang digunakan pada pagi dan siang hari dapat dibagi dua sumber yaitu sinar matahari langsung dan terang langit. Sinar matahari adalah sumber pencahayaan yang paling memiliki tingkat kecerahan paling tinggi. Tapi, jika bangunan tidak dirancang dengan benar, maka bangunan asrama ini akan mengalami masalah dengan sinar matahari. Masalah pertama adalah silau, dan yang kedua adalah radiasi atau panas yang dibawa oleh sinar matahari. Sinar yang dapat dipakai untuk kesehatan hanyalah dari pukul sampai pagi, sedangkan sisanya tidak menyehatkan. Sumber yang kedua adalah terang langit. Terang langit adalah terang yang didapat akibat pantulan sinar matahari dari partikel-partikel udara. Terang langit ini didapat banyak dari arah Utara dan Selatan. Terang langit relatif tidak menimbulkan masalah, karena sinar yang masuk ke dalam bangunan tidak membawa panas. Tapi, tingkat kecerahannya tidak secerah sinar matahari langsung. Jadi bidang bangunan yang terpanjang diletakkan pada sisi Utara – Selatan untuk mendapat terang langit yang maksimal. 88 Terang langit U Gambar 44. Pencahayaan Alami Untuk pencahayaan buatan menggunakan lampu. Penggunaan lampu tidak dapat dihindari tetapi dapat dihindari intensitas pemakaian lampu yang berlebihan sperti di pagi dan siang hari. Usaha untuk menghemat biaya listrik dan energi yang dihasilkan oleh lampu dapat ditempuh dengan beberapa cara - Memperhatikan penempatan titik lampu; - Memakai lampu hemat energi; 89 - Lampu yang terletak di fasilitas penunjang seperti kantin, perpustakaan, fitness, wartel, dll menggunakan teknologi photocensor, dimana ketika intensitas cahaya berkurang atau ketika keadaan gelap, lampu baru menyala; - Lampu dalam unit hunian dapat menggunakan timer, dimana waktu untuk lampu menyala diatur pada pukul - di luar jam tersebut jika penghuni membutuhkan lampu bisa digunakan lampu baca yang sudah disediakan. 2. Sistem Pengudaraan Pengudaraan alami dapat dibuat dengan cara membuat sistem ventilasi silang dalam bangunan dengan bukaan yang lebar, membuat ventilasi atap, memperhatikan material yang dipakai, dan membuat plafond dengan ketinggian minimal 3 m. Pendingin ruangan berupa AC tidak digunakan untuk asrama mahasiswa ini, karena rata-rata 44% konsumsi energi suatu hunian dihabiskan oleh pengoperasian alat ini. Untuk pengudaraan buatan akan dipakai ceiling fan atau kipas angin listrik saja. Karena kipas angin tidak mengeluarkan zat berbahaya atauapun panas seperti AC dan konsumsi energi tidak sebanyak pemakaian AC. 90 Struktur Bangunan Struktur bangunan adalah elemen yang penting untuk merancang suatu bangunan, karena tanpa struktur berarti bangunan seperti tanpa ”tulang”. Untuk analisa struktur bangunan dipengaruhi oleh - keadaan kondisi tanah di tapak, - faktor biaya dan waktu, - aktifitas yang ada di dalam bangunan, - kondisi sekitar tapak untuk pengangkutan 1. Upper Structure Sebagai pendukung penyalur beban, baik beban mati maupun beban hidup ke sub structure. Penentuan struktur ini harus memperhatikan hal-hal sebagai berikut - Struktur yang sesuai dengan bangunan asrama yang maksimal 4 lantai; - Kemampuan menyalurkan beban secara horisontal maupun vertikal terhadap beban bangunan; - Mudah, cepat, dan murah dalam pemasangan dan perawatan; - Memungkinkan terciptanya fleksibilitas dalam perletakan ruang; - Mudah dalam pengembangan bangunan lebih lanjut. Dengan beberapa pertimbangan tersebut maka, upper structure menggunakan kolom beton dan balok sebagai struktur utama. 91 2. Sub Structure Pondasi bangunan akan disesuaikan dengan sigma kekerasan tanah di site yang akan dibangun, dalam hal ini adalah tiang pancang. Pemasangan pondasi menggunakan sistem hydraulic pile dengan alasan tidak menganggu lingkungan sekitar dan lebih hemat dalam segi waktu 10 kali lebih cepat daripada dengan cara pemukulan tiang pancang. Gambar 45. Proses Pemasangan Tiang Pancang Dengan Hydraulic Pile Sumber 92 Analisa Topik dan Tema Dalam perancangan Asrama Mahasiswa ini topik hemat energi akan dipersempit menjadi hemat energi listrik dalam bangunan. Dan memakai gaya arsitektur tropis modern dalam mengembangkan asrama ini. Tropis modern adalah arsitektur yang mempertemukan arsitektur tradisional setempat yang dalam hal ini adalah tropis dengan gaya arsitektur modern yang sedang banyak diminati. Alasan mengapa bangunan dibuat dengan gaya tropis modern karena mendukung penghematan energi listrik yang diusung dalam tema perancangan ini. Orientasi Massa Bangunan Hunian Balkon Gambar 46. Orientasi Massa Arah datangnya angin Unit hunian dibuat dengan orientasi seperti ini untuk menghindari radiasi sinar matahari baik dari Barat maupun dari Timur. Lalu bentuk balkon dibuat demikian dengan tujuan menampung angin semaksimal mungkin. 93 Oversteg Fasade bangunan akan dirancang dengan penggunaan oversteg agar cahaya matahari didapat, tetapi radiasi yang masuk ke dalam bangunan tidak banyak sehingga kenyamanan ruangan tetap terjaga. Perlu diperhatikan adalah sudut datang matahari. Lintasan matahari tidak selamanya tegak lurus, kecuali daerah tepat khatulistiwa contohnya Pontianak. Jakarta terletak sekitar 6o Lintang Selatan, maka lintasan matahari akan sedikit condong ke Selatan pada sekitar bulan Oktober sampai April, dan condong ke Utara pada bulan April sampai Oktober. Lalu sudut datang matahari setiap jam juga berbeda dapat dilihat gambar di bawah ini Gambar 47. Sudut Jatuhnya Matahari Setiap Jam Gambar 48. Lintasan Matahari Antara Bulan April-Oktober Gambar 49. Lintasan Matahari Antara Bulan Oktober-April 94 Dengan memikirkan hal tersebut di atas, dapat dibuat berapa lebar oversteg dan berapa tinggi jendela dari lantai serta berapa tinggi jendela yang dibutuhkan untuk menyerap sinar matahari yang diinginkan saja. Teritisan Krepyak Jendela Timur Gambar 50. Penentuan Lebar Teritisan dan Jendela Sun Louvres Pemakaian sun louvres juga dapat diterapkan untuk sisi bangunan yang menghadap Barat atau Timur agar didapatkan pencahayaan alami tetapi dengan radiasi matahari yang minimal. Sun louvres bisa juga dipakai sebagai ventilasi silang. 95 Gambar 51. Sun Louvres Sumber Gambar 52. Penerapan Pada Bangunan Sumber 96 Roof garden Untuk atap dapat digunakan roof garden sebagai alternatif dari atap tropis yaitu atap pelana atau perisai. Beberapa keuntungan memakai roof garden antara lain mendinginkan ruang dibawahnya, mempercantik bangunan, membantu penyerapan air hujan, melindungi bangunan dari kebisingan dari luar seperti efek ruang bawah tanah. Gambar 53. Potongan Roof Garden Sumber /sw602images/ Gambar 54. penerapan Roof Garden . 97 Jenis Bukaan Double hung Casement Sliding Jalousi Hinged Hopper Gambar 55. Jenis-Jenis Bukaan Jenis jendela yang dipakai adalah jendela dengan sistem hinged digabung dengan jalousi pada bagian atasnya. Dipilih jendela jenis hinged supaya angin dapat masuk tetapi ketika hujan, air yang dibawa tidak ikut masuk ke dalam ruang. Material Dalam penerapan arsitektur berkelanjutan bergaya tropis modern, diperlukan material bangunan yang mendukung, seperti 1. Batu bata cerdik Celcon Celcon memiliki beberapa keunggulan seperti hemat energi, kuat tekanan tinggi sampai 20 ton, pengerjaan mudah dan cepat dapat dibor, 98 digergaji, dipahat dan dipaku, kedap suara, dan ringan 30% lebih ringan dari batu bata biasa. Celcon memiliki standard dimensi 590 x 190 mm dengan berbagai macam ketebalan 75 mm, 100 mm, 125 mm, dan 150 mm. Celcon akan digunakan sebagai material dinding utama. Lalu dinding utama dilapisi dengan cat berwarna terang, karena warna terang memantulkan cahaya lebih besar sehingga ruang menjadi lebih besar. 2. Kaca Untuk kenyamanan bangunan gedung sebaiknya dipilih bahan yang mempunyai sifat fisik memantulkan panas, tidak menyerap atau bahkan angka absorbsi dan angka transmisi kalornya rendah, kaca memiliki karekteristik tersebut. Penggunaan bahan bangunan sebagai dinding luar bangunan dengan pilihan bahan dengan ketebalan tertentu sangat berpengaruh terhadap panas yang ditransimisikan kedalam ruang dalam bangunan. Penggunaan kaca yang menghadap sumber kebisingan selain baik untuk penerangan dalam ruang, tingkat kebisingan yang diterima tetap dapat diperkecil. Material kaca ini dapat menggunakan radiation repelling glass atau glass block untuk menahan radiasi matahari yang terbawa. 3. Keramik Keramik merupakan bahan lantai yang paling banyak digunakan karena cocok dengan iklim di Indonesia yaitu tidak menyerap air dan memantulkan sinar matahari. Keunggulan lainnya adalah mudah dalam pemasangan, banyak pilihan, dan tidak mudah tergores. Untuk pemakaian di ruang yang terkena air, 99 sebaiknya memakai keramik yang bertekstur kasar, sedangkan untuk ruangruang lainnya dapat menggunakan keramik yang halus. 4. Gypsum Pemilihan material gypsum ini dikarenakan bahan gypsum yang mengandung kalsium sulfat dan bahan mentah gypsum yang terbuat dari mineral dan FGD. Dalam proses pembuatannya, material gypsum memanfaatkan gas natural. Material gypsum juga terbuat dari 75% bahan yang dapat di daur ulang serta sekitar 10% dari bahan daur ulang. Hal ini membaut gypsum memenuhi prinsip sustainable design. Gypsum digunakan untuk melapisi bagian interior asrama dan plafond. 5. Baja Baja adalah material yang sekarang ini banyak dipakai karena mudah dalam penggunaan, tahan karat, mudah dalam perawatan, tahan panas, kuat tetapi liat mudah dibentuk. Baja dipakai sebagai pilihan untuk rangka atap. 6. Besi Untuk menghasilkan sebuah besi dari biji besi adalah suatu proses yang sangat panjang dan memerlukan banyak energi, maka itu banyak besi diambil dari bahan bangunan yang sudah tidak terpakai lagi reuse. Besi bekas banyak dipakai untuk material bangunan. Cukup dengan dilapisi dengan beberapa lapisan lagi, besi bisa terlihat baru kembali. Besi dipakai sebagai railing. 100 Perhitungan Dalam usaha menghemat energi, khususnya energi listrik untuk pencahayaan buatan harus dapat pencahayaan buatan dapat digunakan sebuah lampu hemat energi. Berikut akan dibahas terlebih dahulu cara menghitung besar energi listrik yang dikonsumsi Energi kWh = Daya Watt x Waktu hour Menurut kutipan dari Pekik Argo Dahono yang dimuat dalam Kompas edisi 12 Juli 2005, jika kita menghemat daya sebesar 100 watt selama 10 jam, maka kita menghemat energi sebesar 1000 watt-jam atau 1 kWh. Ini artinya pada pembangkit tenaga listrik akan terjadi penghematan sebesar 10 kali lipat, yaitu 10 kWh. Energi sebesar ini setara dengan 0,75 liter solar atau 1,5 kg batu bara. Saya berikan permisalan untuk perhitungan; luas unit hunian 5,4m x 3,9m = 21,06 m2. Dengan luas demikian cukup dipergunakan 2 titik lampu x 5w = 10w. Asrama hemat energi Asrama tidak hemat energi Keterangan Lampu pada unit hunian 2 titik Lampu pada unit hunian 2 Satu lampu HE memakai lampu = 10 watt titik lampu = 10 watt daya 5 watt Waktu pemakaian pukul Waktu pemakaian pukul Karena ruangan tidak 11 jam – 15 jam mendapatkan cahaya alami Energi yang dihasilkan = 10 Energi yang dihasilkan = 10 watt x 11 jam = 110 kWh watt x 15 jam = 150kWh Biaya dari PLN = 110 x 560 = Biaya dari PLN = 140 x 560 = Rp. Rp. Biaya dari PLN Tabel 14. Perhitungan Dengan Menggunakan Lampu Hemat Energi per Unit Hunian 101 Tabel 15. Simulasi Perhitungan Hemat Energi Lampu HE Energi yang dipakai 5 watt Lampu pijar 25 watt Keterangan Satu lampu HE bisa hemat energi sampai 1/5 lampu pijar Banyaknya lampu 1 1 Lama digunakan jam jam Umur lampu jam jam 1 Lampu pijar harus diganti sebanyak 12 kali Konsumsi 60 kWh 300 kWh energi/jam Biaya dari PLN/kWh Rp. Rp. misal Harga Lampu Total biaya Rp. x Rp. x Harga 12 lampu pijar lebih murah, tapi 2 = Rp. 12 = Rp. bila ditambahkan dengan biaya PLN totalnya lebih mahal Rp. Rp. Sumber PT. OSRAM INDONESIA Dari perhitungan di atas, dapat disimpulkan bangunan asrama memakai lampu hemat energi. Tetapi batas pemakaian hanya dari pukul – pagi. 102 BerandaSeseorang memasuki sebuah gedung yang memiliki 5 p...PertanyaanSeseorang memasuki sebuah gedung yang memiliki 5 pintu. Apabila ia tidak boleh melewati pintu yang sama saat masuk dan keluar gedung tersebut maka banyak cara yang dapat dipilih untuk masuk dan keluar dari gedung adalah ....Seseorang memasuki sebuah gedung yang memiliki 5 pintu. Apabila ia tidak boleh melewati pintu yang sama saat masuk dan keluar gedung tersebut maka banyak cara yang dapat dipilih untuk masuk dan keluar dari gedung adalah FKF. KartikasariMaster TeacherMahasiswa/Alumni Universitas Negeri SurabayaJawabanjawaban yang tepat adalah yang tepat adalah cara yang dapat dipilih untuk masuk dan keluar dari gedung . Karena gedung tersebut memiliki 5 pintu untuk masuk dan tidak boleh melewati pintu yang sama saat keluar sehingga tinggal 4 pilihan pintu untuk keluar. Jadi, jawaban yang tepat adalah cara yang dapat dipilih untuk masuk dan keluar dari gedung. Karena gedung tersebut memiliki 5 pintu untuk masuk dan tidak boleh melewati pintu yang sama saat keluar sehingga tinggal 4 pilihan pintu untuk keluar. Jadi, jawaban yang tepat adalah D. Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!8rb+Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia Galeri Soal 47 Soal dengan Pembahasan dan 112 Soal Latihan Dirangkum Oleh Anang Wibowo, Juli 2013 Email [email protected] MatikZone’s Series Blog HP 085 233 897 897 © Hak Cipta Dilindungi Undang-undang. Dilarang mengkutip sebagian atau seluruh isi galeri ini tanpa mendo’akan kebaikan untuk kami dan umat islam seluruhnya. Dan jangan lupa mencantumkan sumbernya ya… Soal-soal Peluang dan Pembahasannya 1. Tono mempunyai 3 celana, 3 kaos dan 2 topi. Ada berapa cara Tono memakai celana, kaos dan tpi tersebut? Jawab Cara 1 Aturan perkalian Jika kejadian I dapat terjadi a cara, kejadian II dapat terjadi b cara, dan kejadian III dapat terjadi c cara, maka banyak cara yang berbeda dari kejadian I, II, dan III adalah sebanyak a x b x c cara. Celana, kaos dan topi dapat dipakai secara bersama, maka berlaku aturan perkalian, sehingga Banyak cara = 3 x 3 x 2 = 18 cara Cara 2 Diagram pohon C1  T 1 ⇒ C 1K 1T 1 K 1 T 2 ⇒ C 1K 1T 2  T 1 ⇒ C 1K 2 T 1 K 2 T 2 ⇒ C 1K 2T 2  T 1 ⇒ C 1K 3T 1 K 3 T 2 ⇒ C 1K 3T 2 C2  T 1 ⇒ C 2K 1T 1 K 1 T 2 ⇒ C 2K 1T 2  T 1 ⇒ C 2K 2T 1 K 2 T 2 ⇒ C 2K 2T 2 catatan C 1K 3T 2 = celana ke-1, kaos ke-3 dan topi ke-2, dst. Seluruhnya terdapat 18 cara.  T 1 ⇒ C 2K 3T 1 K 3 T 2 ⇒ C 2K 3T 2 C3  T 1 ⇒ C 3K 1T 1 K 1 T 2 ⇒ C 3K 1T 2  T 1 ⇒ C 3K 2 T 1 K 2 T 2 ⇒ C 3K 2T 2  T 1 ⇒ C 3K 3T 1 K 3 T 2 ⇒ C 3K 3T 2 2. Aisyah mempunyai 3 buah sepatu dan 4 buah sandal. Ada berapa carakah Aisyah memakai sepatu dan sandal tersebut? Jawab Karena sepatu dan sandal tidak dapat dipakai bersama, maka berlaku aturan penjumlahan, sehingga Peluang Banyak cara = 3 + 4 = 7 cara 3. Rafa akan pergi ke rumah neneknya yang berada di desa Jabung, melalui desa Jetis. Jika dari desa Ngasinan ke Jetis terdapat 2 jalan dan dari Jetis ke Jabung terdapat 3 jalan, maka a ada berapa macam carakah Rafa dapat pergi ke rumah neneknya? b ada berapa carakah perjalanan Rafa dari berangkat hingga pulang kembali? Jawab a Banyak cara = 2 x 3 = 6 cara b Banyak cara = 2 x 3 x 3 x 2 = 36 cara jika boleh melewati jalan yang sama ketika pulang atau Banyak cara = 2 x 3 x 2 x 1 = 12 cara jika tidak boleh melewati jalan yang sama 4. Zahra Akan Melakukan Perjalanan Ke Kota Malang. Jika Dari Ponorogo Ke Surabaya terdapat 2 jalan, Surabaya ke Malang terdapat 3 jalan, atau dari Ponorogo ke Blitar terdapat 4 jalan dan dari Blitar ke Malang terdapat 2 jalan, tentukan banyaknya cara perjalanan Zahra dari Ponorogo ke Malang yang mungkin dilakukan, dengan ketentuan a. Bebas b. Perjalanan Pergi Pulang PP boleh melewati jalur yang sama. c. Perjalanan Pergi Pulang PP tanpa melewati jalur yang sama Jawab a. Perjalanan yang mungkin adalah Ponorogo P – Surabaya S – Malang M atau Ponorogo P – Blitar B – Malang M. Sehingga, Banyak cara = 2 x 3 + 4 x 2 = 6 + 8 = 14 cara. b. Perjalanan yang mungkin adalah PSM-MSP atau PSM-MBP atau PBM-MBP atau PBM-MSP, sehingga Banyak cara = 2 x 3 x 3 x 2 + 2 x 3 x 2 x 4 + 4 x 2 x 2 x 4 + 4 x 2 x 3 x 2 = 36 + 48 + 64 + 48 = 196 cara c. Perjalanan yang mungkin adalah seperti pada soal b. Hanya saja jalur yang telah dilewati ketika berangkat tidak boleh dilewati ketika pulangnya. Sehingga, Banyak cara = 2 x 3 x 2 x 1 + 2 x 3 x 2 x 4 + 4 x 2 x 1 x 3 + 4 x 2 x 3 x 2 = 12 + 48 + 24 + 48 = 132 cara 5. Peluang Dari angka 0, 1, 2, 3, 4, dan 5 tentukan banyaknya bilangan dengan angka yang berbeda yang dapat dibentuk jika a Bilangan terdiri dari 4 angka b Bilangan itu habis dibagi 2 c Bilangan itu terdiri dari 3 angka dan lebih dari 300 d Bilangan itu di antara dan dan merupakan kelipatan 5. Jawab a Banyak Bilangan = 5 5 4 3 = 5 x 5 x 4 x 3 = 300 bilangan digit pertama 0 tidak boleh sehingga ada 5 angka yang mungkin menempati, digit ke-2 angka 0 dan 4 angka sisanya sehingga juga ada 5 angka yang mungkin menempati, digit ke-3 tersisa 4 angka yang mungkin, dan digit terakhir tersisa 3 angka yang mungkin b Kemungkinan 1 = 3 4 3 2 1 2 = 3 x 4 x 3 x 2 x 1 x 2 = 144 Bilangan digit terakhir angka 2 atau 4, angka 0 tidak boleh pada digit pertama Kemungkinan 2 = 5 4 3 2 1 1 = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 1 = 120 Bilangan angka 0 pada digit terakhir Banyak Bilangan = Kemungkinan 1 + Kemungkinan 2 = 144 + 120 = 264 Bil. c Banyak Bilangan = 3 5 4 = 3 x 5 x 4 = 60 bilangan digit pertama hanya boleh ditempati angka 3, 4 atau 5. Ada 3 angka d Kemungkinan 1 = 5 4 3 1 = 5 x 4 x 3 x 1 = 60 Bilangan digit terakhir angka 0 Kemungkinan 2 = 4 4 3 1 = 4 x 4 x 3 x 1 = 48 Bilangan angka 5 pada digit terakhir, angka 0 tidak boleh pada digit pertama Banyak Bilangan = Kemungkinan 1 + Kemungkinan 2 = 60 + 48 = 128 Bilangan 6. Dari angka 1, 2, 3, …, 9 akan dibuat nomor plat sepeda motor dengan diawali huruf AE dan diakhiri 2 huruf. Jika angka yang di tengah terdiri dari 4 digit, tentukan a Banyaknya nomor yang mungkin jika angka dan huruf boleh berulang. b Banyaknya nomor yang mungkin jika angka dan huruf tidak boleh berulang. b Banyaknya nomor yang mungkin jika angka saja tidak boleh berulang berbeda. Jawab a Banyak Nomor = 9 9 9 9 26 26 = 9 x 9 x 9 x 9 x 26 x 26 = 4435236 b Banyak Nomor = 9 8 7 6 26 25 = 9 x 8 x 7 x 6 x 26 x 25 = 1965600 c Banyak Nomor = 9 8 7 6 26 26 = 9 x 8 x 7 x 6 x 26 x 26 = 2044224 7. Dari 8 orang calon pengurus yang terdiri dari 3 putra dan 5 putri, akan dipilih 3 orang sebagai Ketua, Sekretaris dan Bendahara. Tentukan banyaknya formasi yang mungkin dalam pemilihan tersebut jika a Bebas b Ketua harus putra Jawab a Banyak cara = 8 7 6 = 8 x 7 x 6 = 336 cara / macam formasi tempat pertama ada 8 orang yang mungkin menjadi Ketua, setelah ketua terpilih maka ada 7 orang yang mungkin menempati posisi sekretaris, dan terakhir tersisa 6 orang untuk memperebutkan posisi sebagai bendahara b Banyak cara = 3 7 6 = 3 x 7 x 6 = 126 cara / macam formasi tempat pertama ada 3 orang yang mungkin menjadi Ketua, setelah ketua terpilih maka ada 7 2 putra dan 5 putri orang yang mungkin menempati posisi sekretaris, dan terakhir tersisa 6 orang untuk memperebutkan posisi sebagai bendahara Peluang 8. Hitunglah nilai dari a 3! x 4! b 7! / 4! 3! Jawab Notasi faktorial n! n faktorial adalah perkalian n bilangan asli yang pertama, sehingga n ! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3..... n − 2 n − 1 n = n n − 1 n − 2 .....3 ⋅ 2 ⋅ 1 0! = 1 a 3! x 4! = 3 x 2 x 1 x 4 x 3 x 2 x 1 = 6 x 24 = 144 7! 7x6x5x4! 7 x 6 x5 b = = = 7x5 = 35 4!3! 4! x3x2x1 6 9. Benar atau salahkah pernyataan berikut. a 6! x 3! = 9! c 7! / 3! = 4! b 5! – 5! = 0! d 5! + 3! = 8! e 6! / 3! = 2! Jawab a 6! x 3! = 6x5x4x3x2x1x3x2x1 = 720 x 6 = 4320 9! = 9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 362880 b 5! – 5! = 5x4x3x2x1 – 5x4x3x2 x1 = 120 – 120 = 0 0! =1 c 7! / 3! = 7x6x5x4x3x2x1 / 3x2x1 = 7x6x5x4 = 840 4! = 4x3x2x1 = 24 d 5! + 3! = 5x4x3x2x1 + 3x2x1 = 120 + 6 = 126 8! = 8x7x6x5x4x3x2x1 = 40320 e 6! / 3! = 6x5x4x3x2x1 / 3x2x1 = 720 / 6 = 120 2! =2 10. SALAH SALAH SALAH SALAH SALAH Tulislah dalam notasi faktorial 11 ⋅12 ⋅ 13 n ⋅ n − 1 ⋅ n − 2 ⋅ n − 3 a b 1⋅ 2⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 1 ⋅ 2 ⋅ 3⋅ 4 c n ⋅ n − 1 ⋅ n − 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ n − r − 1 Jawab 11 ⋅12 ⋅ 13 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅10 ⋅11 ⋅12 ⋅ 13 13! = = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅10 ⋅ 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 10!5! ⋅ n ⋅ n − 1 ⋅ n − 2 ⋅ n − 3 n ⋅ n − 1 ⋅ n − 2 ⋅ n − 3 ⋅ n − 4 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅1 b = 1⋅ 2⋅ 3⋅ 4 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ n − 4 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅1 n! = 4! n − 4! c n ⋅ n − 1 ⋅ n − 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ n − r − 1 = n ⋅ n − 1 ⋅ n − 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ n − r + 1 a n ⋅ n − 1 ⋅ n − 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ n − r + 1 ⋅ n − r ! n − r ! n! = n − r ! = Peluang 11. Hitunglah nilai n yang memenuhi a n − 1! =10 n − 2! b n + 2! = 42 n! Jawab n − 1! n − 1n − 2! a =10 ⇒ =10 ⇒ n − 1=10 ⇒ n =11 n − 2! n − 2! n + 2! n + 2n + 1 n ! b = 42 ⇒ = 42 ⇒ n + 2 n + 1= 42 n! n! ⇒ n 2 + 3n − 40 = 0 ⇒ n + 8 n − 5 = 0 ⇒ n = − 8 TM atau n = 5 Jadi, n = 5 12. Hitunglah nilai P5, 2. Jawab Permutasi r unsur dari n unsur berbeda P n, r = P 5, 2 = 13. n! n − r ! 5! 5 ⋅ 4 ⋅ 3! = = 5 ⋅ 4 = 20 5 − 2! 3! Tentukan nilai n jika diketahui persamaan a. 10P n , 4 = P n , 5 b. 6P n + 1,3 = 7 P n , 3ϕ Jawab n! n! n! n! = ⇒ 10 = n − 4! n − 5! n − 4 n − 5! n − 5! 1 ⇒ 10 =1 ⇒ 10 = n − 4 ⇒ n = 14 n − 4 n + 1! n! n + 1! n! b. 6P n + 1, 3 = 7 P n , 3 ⇒ 6 =7 ⇒6 =7 n + 1 − 3! n − 3! n − 2! n − 3! a. 10P n , 4 = P n , 5 ⇒ 10 14. ⇒6 n + 1 n ! n! =7 n − 2 n − 3! n − 3 ! ⇒6 n +1 =7 n−2 ⇒ 6n + 6 = 7 n − 14 ⇒ n = 20 Ada berapa macam komposisi pengurus RT yang terdiri dari Ketua, Wakil, Sekretaris dan Bendahara yang dipilih dari 10 orang calon pengurus? Jawab Adalah permutasi 4 unsur dari 10 unsur berbeda, sehingga Peluang Banyaknya = P 10,4 = 15. 10! 10 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 7 ⋅ 6! = = 10 ⋅ 9 ⋅8 ⋅7 = 5040macam 10 − 4! 6! Diketahuin terdapat 9 macam lukisan yang berbeda akan dipajang d dinding dengan posisi berjajar. Tentukan banyaknya posisi yang mungkin jika a Bebas b 3 lukisan selalu berdampngan Jawab 9! 9! 9! = = = 9! macam 9 − 9! 0! 1 7! 3! b Banyaknya = P 7 , 7 ⋅ P 3, 3 = = 9!3! macam 7 − 7!3 − 3! sementara 3 lukisan dianggap 1 sehingga ada P7, 7. Untuk 3 lukisan yang berdampingan, bisa berganti posisi sebanyak P3, 3 a Permutasi 9 unsur dari 9 unsur = P 9,9 = 16. Terdapat 4 buku Matematika berbeda penulis, 3 buku Biologi berbeda penulis, dan 2 buku Fisika berbeda penulis. Kesembilan buku tersebut akan ditata dalam rak buku dengan ketentuan buku yang sejenis harus berdampingan. Ada berapa macam posisikah yang mungkin dalam menyusun buku tersebut dalam rak? Jawab Banyak macam = P3,3P4,4P3,3P2,2 = 3!4!3!2! = 6x24x6x2 = 1728 macam. permutasi pertama untuk 3 kelompok buku, permutasi ke-3 sampai ke-4 untuk perubahan/perpindahan masing buku dalam kelompoknya 17. Ada berapa macam susunan yang mungkin dibentuk dari kata PAPA? Jawab Permutasi dengan beberapa unsur sama P = n! n1! n 2 !...n k ! catatan n1 = banyaknya unsur ke-1 yang sama, Dari soal, susunan yang mungkin adalah PAPA PPAA PAAP APPA APAP AAPP PAPA PAAP APPA APAP AAPP PAPA PPAA PAAP APAP AAPP PAPA PPAA PAAP APPA APAP Misalkan antara A ke-1 dan A ke-2, antara P ke-1 dan P maka terdapat 24 macam susunan = 4! PPAA APPA AAPP ke-2 dianggap berbeda, Namun karena ada dua A dan dua P yang sama, maka hanya terdapat 6 macam susunan yang berbeda, ya itu PAPA PPAA PAAP APPA APAP AAPP Peluang at au P = 18. 4! 4 ⋅ 3 ⋅2 ⋅1 4 ⋅3 = = = 6 macam 2!2! 2 ⋅1 ⋅2 ⋅1 2 Ada berapa cara yang berbeda dari 10 orang siswa dapat dibagi atas 3 kelompok yang masing- masing terdiri dari 4, 3, dan 3 orang? Jawab Banyak cara, P = 19. 10! 10 ⋅ 9 ⋅8 ⋅7 ⋅ 6 ⋅5 ⋅ 4! 10 ⋅ 9 ⋅8 ⋅7 ⋅5 = = = 10 ⋅3 ⋅ 4 ⋅7 ⋅5 4!3!3! 3 ⋅2 4! ⋅ 3 ⋅2 ⋅1 ⋅3 ⋅2 ⋅1 = 4200 macam Pengurus takmir masjid Ar Rahmah yang terdiri dari Ketua, Sekretaris, Bendahara, dan 5 orang bagian seksi-seksi akan mengadakan musyawarah dengan posisi duduk melingkar. Tentukan macam posisi duduk yang mungkin jika a Posisi duduk bebas. b Ketua dan Sekretaris harus selalu berdampingan. c Ketua, Sekretaris, dan Bendahara harus selalu berdampingan. Jawab Permutasi siklis / melingkar P = n − 1! Dari soal a Banyaknya = 8 − 1! = 7! = 5040 macam b Banyaknya = 7 − 1!⋅ 2! = 6!⋅ 2! = 1440 macam 2 unsur dianggap 1 karena selalu bersama sehingga dicari permutasi siklis dari 7 unsur, 2 unsur tersebut bisa pindah posisi sebanyak P2, 2 = 2! c Banyaknya = 6 − 1!⋅ 3 != 5!⋅ 3! = 720 macam 3 unsur dianggap 1 karena selalu bersama sehingga dicari permutasi siklis dari 6 unsur, 3 unsur tersebut bisa pindah posisi sebanyak P3, 3 = 3! 20. Dari 6 negara anggota APEK akan mengadakan konferensi dengan masing- masing mengirimkan utusan sebanyak 8, 5, 6, 4, 3, dan 5 orang. Apabila posisi duduk melingkar dan masing- masing peserta satu negara harus berdampingan, ada berapa macam posisi duduk yang mungkin? Jawab P = 6 – 1! 8! 5! 6! 4! 3! 5! = 5! 8! 5! 6! 4! 3! 5! Macam 21. Rani mempunyai 6 manik- manik berbeda warna yang akan ia rangka menjadi sebuah gelang. Ada berapa macam gelang yang berbedakah yang dapat Rani buat? Jawab 6 − 1! = 5! = 120 = 60 macam P= 2 2 2 ada 2 macam gelang yang berbeda akan tetapi kalau kita balik manjadi gelang yang sama sehingga hasil permutasi siklisnya dibagi 2, perhatikan ilustrasi Peluang 22. 23. Pak Arif mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi. Ia mempunyai 4 pohon mangga dan 8 pohon rambutan yang akan ditanam mengelilingi kebun. Ada berapa carakah Pak Arif dalam menanam pohon tersebut jika pohon mangga ditanam di pojok-pojok kebun dan pohon rambutan dibagi rata di sisi-sisi kebun? Jawab Karena pohon mangga dan rambutan mempunyai tempat tersendiri, maka Banyak cara = 4 – 1! 8 – 1! = 3! 7! = 6 x 5040 = 30240 cara Hitunglah nilai dari a C 5, 3 c C 4, 2 ⋅ C 4,3 C 5, 2 b C 4,1 + C 6,4 d C 6,3 Jawab a C 5,3 = 5! 5 ⋅ 4 ⋅ 3! 5 ⋅ 4 = = = 10 2 5 − 3!3! 2!⋅ 3! b C 4,1 + C 6,4 = c C 4,2 ⋅ C 4,3 = d 4! 6! 4 ⋅ 3! 6 ⋅ 5 ⋅ 4! + = + = 4 + 15 = 19 2!⋅ 4! 4 − 1!1! 6 − 4 !4! 3! 4! 4! 4 ⋅ 3 ⋅ 2! 4 ⋅ 3! ⋅ = ⋅ = 6 ⋅ 4 = 24 4 − 2 !2! 4 − 3!3! 2!⋅ 2! 1!⋅ 3! C 5,2 5! 6! 5 ⋅ 4 ⋅ 3! 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3! = = = 1020 = 1 / 2 C 6,3 5 − 2 !2! 6 − 3!3! 3! 2! 3! ⋅ 3! catatan Kombinasi r unsur dari n unsur C n , r = 24. n! n − r !r ! Rara, Rafa, Raka, Rania, Dhuha, Zahra, dan Rani akan mengikuti seleksi peserta cerdas tangkas wakil dari TPA Ar Rahmah. Jika hanya diambil 3 wakil saja, banyaknya formasi pemilihan yang mungkin adalah …. Jawab Adalah kombinasi 3 unsur dari 7 unsur yang berbeda, sehingga 7! 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4! Banyaknya = C 7,3 = = = 7 ⋅ 5 = 35 macam 7 − 3!3! 4! ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 Peluang 25. Tentukan nilai n jika diketahui C n + 2,4 = 6 C n , 2. Jawab C n + 2,4 = 6 C n ,2 ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ n + 2! n! =6 n + 2 − 4!4! n − 2!2! n + 2 n + 1 n ! 6n! n + 2 n + 1 6 = ⇒ = n − 2!4! n − 2! 2! 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅1 2 n 2 + 3n + 2 = 72 n + 10 n − 7 = 0 ⇒ n 2 + 3n − 70 = 0 ⇒ n = −10 TM atau n = 7 Jadi, n = 7 26. Dari 8 orang yang terdiri dari 5 Pria dan 3 Wanita, akan dipilih 3 orang untuk mengikuti seminar Seni Reog di Ponorogo. Tentukan banyaknya kombinasi pemilihan peserta seminar tersebut, jika a Setiap peserta punya kesempatan yang sama b Dipilih 2 Pria dan 1 Wanita. c Dipilih Pria semua. d Dipilih Wanita semua. Jawab 8! 8 ⋅ 7⋅ 6 ⋅ 5! a C 8,3 = = = 8 ⋅ 7 = 56 8 − 3!3! 5! ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 b C 5,2 ⋅ C 3,1 = 5! 3! 5 ⋅ 4 ⋅ 3! 3 ⋅ 2! ⋅ = ⋅ = 5 ⋅ 2 ⋅ 3 = 30 5 − 2!2! 3 − 1!1! 3! ⋅ 2 2! ⋅ 1 5! 5 ⋅ 4 ⋅ 3! = = 5 ⋅ 2 = 10 5 − 3!3! 2!⋅ 3! 3! 3! d C 3,3 = = =1 3 − 3!3! 0!3! c C 5,3 = 27. Uraikan bentuk berikut 2 x − y 4 . Jawab 2x − y = C 4,02x 4 − 0 − y 0 + C 4,12x 4 −1 − y 1 + C 4,22x 4 − 2 − y 2 + 4 C 4,32x 4− 3 − y 3 + C 4,42x 4 − 4 − y 4 4! 4 4 4! 3 3 4! 2 2 2 4! 4! 4 = 2 x + 2 x −y + 2 x y + 2x − y 3 + y 4!0! 3!1! 2!2! 1!3! 0!4! = 24 x 4 − x 3 y + 2 x 2 y 2 − xy 3 + y 4 = 16x 4 − 32x 3 y + 24 x 2y 2 − 8xy 3 + y 4 Peluang Binomium Newton n a + b n = ∑C n , r a n − rb r r =0 = C n ,0a n − 0b 0 + C n ,1a n −1b 1 + ... + C n , r a n − rb r + ... + C n , n a n − nb n 28. Tentukan suku ke-7 dari bentuk −3x + y 9 . Jawab Suku ke-7, r = 7 − 1 = 6, sehingga Suku ke-7 = C 9,6 − 3x 9 −6 y 6 = 9! −33 x 3 y 6 = 84−27 x 3 y 6 = −2268 x 3 y 6 9 − 6!6! Jadi, suku ke-7 = − 2268x 3 y 6 29. Tentukan koefisien suku yang memuat x 5 dari bentuk 2x + 3 y 8 . Jawab x adalah suku depan dari 2 x + 3 y sehingga x 8− r = x 5 ⇒ 8 − r = 5 ⇒ r = 3 8 5 8− 3 Suku yang memuat x = C 8,32x 3 y = 3 = 56 ⋅ 32 ⋅ 27 x 5 y 3 8! 5 5 3 3 ⋅ 2 x ⋅3 y 8 − 3!3! = 48384 x 3 y 6 Jadi, koefisien suku yang memuat x 5 = 48384 30. Tentukan koefisien suku yang memuat y 8 dari bentuk x − 4 y 2 . 7 Jawab y adalah suku belakang dari x − 4 y 2 7 sehingga y 2 r = y 8 ⇒ 2r = 8 ⇒ r = 4 Suku yang memuat y 8 = C 7,4 x 7 −4 −4 y 2 4 = = 35 ⋅ 256x 3 y 8 7! ⋅ x 3 ⋅ −44 y 8 7 − 4!4! = 7960x 3 y 8 Jadi, koefisien suku yang memuat y 8 = 7960 Peluang 31. Tentukan ruang sampel banyak anggotanya dari percobaan melempar sebuah koin dan sebuah dadu bersama. Jawab Ruang sampel, S = {A1, A 2, A 3, A 4, A 5, A 6,G 1, G 2, G 3, G 4, G 5, G 6} Banyak anggota, n S = 12 catatan A = Angka dan G = Gambar pada koin. 32. Tentukan banyaknya anggota ruang sampel dari percobaan a Melempar 4 buah koin bersama sekali. b Melempar 3 buah dadu bersama sekali. c Melempar 2 buah koin dan 2 dadu bersama sekali. Jawab Percobaan melempar koin sebanyak k kali atau k koin dilempar sekali, n S = 2k . Percobaan melempar dadu sebanyak k kali atau k dadu dilempar sekali, n S = 6k . a n S = 24 = 16 b n S = 63 = 216 c n S = 22 6 2 = 144 33. Pada percobaan melempar sebuah dadu sebanyak 2 kali, tentukan peluang muncul a Mata dadu kembar. b Jumlah mata dadu 10. Jawab Peluang kejadian A adalah P A = n A n S n A = banyak anggota kejadian A, n S = banyak anggota ruang sampel Ruang sampel, S = {1,1, 1,2, …, 2,1, 2,2, …, 6,5, 6,6}, nS = 36 a A = {1,1, 2,2 , 3,3, 4,4 , 5,5 , 6,6}, P A = b B = n S = 6 1 = 36 6 { 4,6 , 5,5 , 6,4 }, P B = Peluang n A n A = 6 n B = 3 n B 3 1 = = n S 36 12 34. Pada percobaan melempar sebuah dadu sekali, tentukan peluang muncul a Mata dadu 7. d Mata dadu genap b Mata dadu 2 c Mata dadu kelipatan 3 f Mata dadu 500 d Nomor kelipatan 5 9. Berapa banyaknya urutan yang berbeda jika 8 anak akan duduk pada kursi yang sebaris? 10. Tentukan banyaknya posisi duduk yang mungkin dari 4 Pria dan 3 Wanita yang akan duduk sebaris dengan aturan a Posisi pria dan wanita bebas. b Pria pada kursi no mor ganjil c Sesama wanita tidak boleh berdampingan 11. Pertemuan 2 negara masing dihadiri sebanyak 8 dan 9 orang. Mereka akan berjabat tangan dari wakil satu negara kepada wakil negara satunya. Ada berapa jabat tangankah yang mungkin terjadi? Suku Banyak 12. Di suatu sekolah terdapat muatan lokal yaitu 5 macam bahasa asing, 4 macam keterampilan/kerajinan, dan 6 macam seni beladiri. Ada berapa carakah seorang siswa dapat memilih 1 bahasa asing, 1 keterampilan dan 1 seni beladiri? 13. Dalam ujian, peserta ujian diharuskan mengerjakan 10 soal dari 15 soal yang diberikan. Jika soal no 2, 5, dan 9 wajib dikerjakan, ada berapa carakan peserta ujian dapat memilih soal sisanya? 14. Pengurus kelas yang terdiri dari seorang siswa putra sebagai ketua dan masing- masing seorang putra/putri sebagai wakil, sekretaris, dan bendahara akan dipilih dari calaon pengurus yang terdiri dari 5 siswa putra dan 6 siswa putri. Ada berapa carakah dalam memilih pengurus kelas tersebut? 15. Kota Bunga dan kota Buah dihubungkan oleh 3 jalan, kota Sayur dan kota Maju dihubungkan oleh 2 jalan. Jika dari kota Bunga ke kota Maju ada 3 jalan, ada berapa macam perjalanankah yang dapat ditempuh a Dari kota Buah menuju kota Sayur c Dari kota Bunga menuju kota Maju b Dari kota buah menuju kota Maju 16. Ada berapa banyak nomor telepon yang terdiri dari 6 angka, jika a Angka 1 dan 0 tidak boleh menempati digit pertama. b Nomor telepon diawali oleh angka 4. misalnya 452647 c Nomor telepon diakhiri angka 999. misalnya 123999 17. Dalam sebuah ruangan terdapat 4 kursi dan 7 orang yang akan duduk di kursi itu. Jika satu kursi hanya boleh diduduki seorang saja, ada berapa cara orang-orang tersebut dapat menempati kursi yang tersedia? 18. Pada sebuah gedung pertemuan terdapat 5 pintu. Ada berapa cara seseorang dapat masuk dan keluar gedung tersebut, jika a Boleh melalui pintu yang sama b Tidak boleh melalui pintu yang sama 19. Ada 8 calon pengurus organisasi, jika dua orang tidak boleh mejadi ketua, tentukan banyaknya cara pemilihan pengurus yang terdiri dari Ketua, Wakil, Sekretaris, dan Bendahara! 20. Dari 5 pria dan 6 wanita akan duduk berjajar, tentukan banyaknya cara jika hanya sepasang pria dan wanita yang boleh berdampingan! 21. Pak guru memberikan kuis sebelum pelajaran dilanjutkan dengan 8 soal pilihan ganda dengan 5 pilihan jawaban yang hanya mengandung 1 jawaban yang benar. Rafa tidak belajar, sehingga menjawan semua soal dengan cara menebak. Berapa banyak carakan Rafa dapat menjawab kuis tersebut? 22. Hitunglah nilai dari a 3! + 5! b 4! − 3! c 8!x 3! Suku Banyak d 8!4! e 4! + 3!2! f 3!x 4! − 5! 23. Nyatakan dalam notasi faktorial! a. 12 ⋅11 ⋅10 ⋅ 9 ⋅ 8 7 ⋅ 8 ⋅9 ⋅10 6⋅5 n n − 1n − 2 c. 2 ⋅3⋅ 4 Hitunglah nilai dari a P 5, 3 b P 4,2 + P 6, 3 d. k k − 1 k − 2 ⋅⋅⋅ k − 8, k > 8 n n − 1 ⋅⋅⋅ n − k + 3 e. 6 ⋅5 ⋅4 2 ⋅3 ⋅ 4 ⋅ 8 ⋅ 9 f. n n − 1 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ⋅ 6 b. 24. 25. Tentukan nilai n jika diketahui n! a. =9 n − 1! n! b. =20 n − 2! n − 1! c. = 30 n − 4! c P 6, 5 − P 4,1 d P 8,5 P 7,4 n + 1! n! = n − 1!2! n − 2! n + 2! e. = 72 n! n − 1! f. = 10 n + 2!3! d. 26. Tentukan banyaknya bilangan yang dibentuk dari angka 1, 2, …, 8 jika a Bilangan itu terdiri dari 3 angka dan merupakan bilangan genap b Bilangan itu terdiri dari 3 angka dan merupakan bilangan kelipatan 2 c Bilangan itu terdiri dari 4 angka dan bernilai > 600 d Bilangan itu terdiri dari 4 angka dan bernilai 3 i Jumlah mata dadu 13 j Mendapatkan mata dadu yang tidak sama k Jumlah mata dadu tidak sama dengan 7 72. Dua orang berada di dalam sebuah gedung yang mempunyai 5 pintu. Tentukan peluang mereka keluar gedung dengan ketentuan a Keluar melalui pintu yang sama b Keluar melalui pintu yang berbeda 73. Misalkan A = {3, 4, 5} dan B = {6, 7, 8, 9}. Masing- masing dari himpunan A dan B dipilih satu angka. Tentukan peluang dari a Jumlah kedua angka adalah bilangan genap b Jumlah kedua angka adalah bilangan ganjil c Jumlah kedua angka adalah bilangan prima d Jumlah kedua angka adalah bilangan kelipatan 6 e Hasil kali kedua angka adalah bilangan ganjil f Hasil kali kedua angka adalah bilangan genap g Hasil kali kedua angka adalah 24 74. Di dalam kotak terdapat 3 bola merah, 5 bola putih, 6 bola hijau, dan 2 bola biru. Diambil sebuah bola secara acak. Tentukan peluang terambil bola a Merah c Putih e Hijau dan biru b Hijau d Biru 75. Hasil ujian Kalkulus dari 100 orang mahasiswa adalah sebagai berikut 5 orang mendapat nilai A, 20 orang mendapat nilai B, 40 orang mendapat nilai C, 19 orang mendapat nilai D, dan 16 orang mendapat E. Yang dinyatakan lulus adalah mereka yang mendapat nilai A, B, atau C. Aisyah adalah salah satu diantara 100 mahasiswa tersebut, tentukan peluang bahwa Aisyah termasuk mahasiswa yang a Mendapat nilai A b Lulus matakuliah Kalkulus 76. Sepasang suami istri yang baru menikah merencanakan akan mempunyai 3 orang anak. Tentukan peluang mereka akan mendapatkan anak Suku Banyak a Laki- laki semua b Perempuan semua c Dua laki- laki dan 1 perempuan d Dua perempuan dan 1 laki- laki 77. Dua orang ibu berbelanya ke toko AS SALAAM sekali dalam seminggu. Berapakah peluang bahwa kedua ibu tersebut berbelanja pada hari yang a Sama b Berurutan 78. Dari sekeranjang telur yang diteliti ternyata 5% telur diantaranya cacat. Jika diambil 3 telur, tentukan peluang a Semua telur cacat c paling banyak 2 telur cacat b satu telur cacat 79. Sebuah dadu dilempar sebanyak 600 kali. Berapa frekuensi harapan muncul mata dadu genap? 80. Peluang seorang anak terserang flu adalah 0,05. Berapakah diantara anak diperkirakan terkena flu? 81. Di suatu desa tercatat 100 keluarga yang masing- masing mempunyai dua anak. Berapa keluargakah diharapkan dari desa tersebut yang mempunyai anak satu pria dan satu wanita? 82. Peluang pohon mangga akan hidup sepuluh tahun lagi adalah 0,84, sedangkan peluang sebuah pohon rambutan akan hidup 10 tahun lagi adalah 0,79. Tentukan peluang untuk hidup 10 tahun lagi a Kedua pohon c Pohon rambutan saja b Pohon mangga saja d Paling tidak salah 1 pohon 83. Peluang A menang terhadap B pada pertandingan memanah adalah 0,75. Berapa frekuensi harapan A akan menang jika akan diadakan pertandingan sebanyak 10 kali? 84. Menurut perkiran cuaca, peluang hujan pada satu hari di bulan September 2013 adalah 0,2. Berapa kalikah hujan yang diharapkan terjadi pada bulan tersebut? 85. Dalam sebuah peti terdapat 300 buah lampu. Jika peluang sebuah lampu rusak adalah 0,1, berapa banyak lampu yang diperkirakan rusak? 86. Peluang Ali lulus dalam mengikuti suatu tes adalah 2/5. Tentukan peluang Ali tidak lulus dalam mengikuti tes tersebut! 87. Jika peluang mengambil komponen yang cacat dalam sebuah percobaan adalah 1/6, tentukan peluang mengambil komponen yang baik. 88. Peluang sebuah obat dapat menyembuhkan penyakit adalah 0,95. Berapa orang yang akan sembuh jika obat tersebut diuji cobakan terhadap 250 tester? 89. Dalam sebuah kotak terdapat 12 bohlam berwarna merah dan 18 buah bohlam berwarna kuning. Diketahui bahwa 2 diantara bohlam merah dan 6 diantara bohlam kuning terbakar. Jika satu bohlam diambil secara acak, tentukan peluang mendapatkan a Bohlam merah Suku Banyak b Bohlam kuning c Bohlam yang terbakar d Bohlam merah yang terbakar e Bohlam merah atau bohlam yang terbakar, tau bohlam merah yang terbakar f Bohlam kuning yang terbakar g Bohlam kuning atau bohlam yang terbakar 90. Sebuah kantong berisi 9 kelereng biru, 6 kelereng kuning, dan 4 kelereng merah. Sebuah kelereng diambil secara acak dari kantong. Tentukan peluang terambil a Kelereng biru atau kuning c Kelereng kuning atau merah b Kelereng biru atau merah 91. Dua buah dadu dilempar sebanyak sekali. Tentukan peluang mendapatkan mata dadu a Berjumlah 5 atau 8 b Berjumlah bilangan prima atau keduanya kembar c Jumlahnya genap atau berjumlah 6 92. Sebuah kartu diambil dari 1 set kartu bridge. Tentukan peluang terambil a Kartu As atau kartu Hitam d Kartu Bergambar atau kartu Waru b Kartu Hitam atau kartu Wajik e Kartu Bergambar atau kartu Merah c Kartu Hati atau kartu As f Kartu Kriting atau kartu Wajik 93. Dari 30 siswa, 15 anak memiliki SIM A, 13 anak memiliki SIM C dan 7 anak tidak memiliki SIM A maupun SIM C. Jika dipilih satu anak secara acah, tentukan peluang terpilihnya anak yang memiliki a SIM A c SIM A dan SIM C b SIM C d Tidak punya keduanya 94. Pada kantong A terdapat 5 bola hijau dan 7 bola merah, pada kantong B terdapat 6 bola hijau dan 8 bola merah. Semua bola mempunyai bentuk dan ukuran yang sama. a Jika satu bola diambil dari setiap kantong, berpakah peluang bahwa kedua bola berwarna hijau? b Jika satu bola diambil dari kantong A, kemudian dimasukkan ke dalam kantong B sebelum diambil satu bola dari kantong B. berapakah peluang terambil kedua bola berwarna hijau? 95. Pada suatu ujian, 25% dari peserta gagal ujian Matematika, 15% gagal ujian Bahasa Inggris dan 10% gagal ujian keduanya. Seseorang dipilih secara acak. a Jika ia gagal Bahasa Inggris, berapa peluang ia gagal Matematika? b Jika ia gagal Matematika, berapa peluang ia gagal Bahasa Inggris? c Berapa peluang bahwa ia gagal Matematika atau Bahasa Inggris? 96. Sebuah dadu dan sebuah uang logam dilempar sekali. Tentukan peluang memperoleh a Mata dadu ganjil dan gambar pada uang b Mata dadu prima ganjil dan angka pada uang c Mata dadu genap dan angka pada uang 97. Di dalam kotak terdapat 4 bola merah dan 5 bola putih. Dari kotak tersebut diambil 4 bola sekaligus secara acak. Berapakah peluang mendapatkan bola a 2 merah dan 2 putih d Setidaknya 1 bola putih Suku Banyak b 1 merah dan 3 putih c 2 merah dan 1 putih e Minimal 2 bola merah f Maksimal 3 bola putih 98. Di dalam kotak terdapat 8 bola merah, 6 bola hijau, 5 bola biru, 4 bola kuning, dan 4 bola hitam. Diambil 2 bola satu persatu tanpa pengembalian. Tentukan mendapatkan bola a Pertana Merah dan kedua Hijau f Pertana Merah dan kedua Hitam b Pertana Merah dan kedua Kuning g Pertana Hijau dan kedua Hijau c Pertana Merah dan kedua Biru h Pertana Hijau dan kedua Biru d Pertana Biru dan kedua Biru i Pertana Hitam dan kedua Biru e Pertana Merah dan kedua Biru j Pertana Kuning dan kedua Hijau 99. Ali mengikuti ujian Matematika dan Biologi di sekolahnya. Jika peluang ia lulus Matematika ialah 0,75 dan peluang ia tidak lulus Biologi adalah 0,15. Tentukan peluang bahwa ia a Lulus keduanya c Salah satu tidak lulus b Tidak lulus keduanya 100. Diketahui 3 buah kantong. Kantong A berisi 2 kelereng merah dan 3 kelereng putih, Kantong B berisi 3 kelereng merah dan 4 kelereng putih, Kantong C berisi 4 kelereng merah dan 5 kelereng putih. Sebuah kantong dipilih secara acak dan dari kantong itu diambil sebuah kelereng secara acak. Tentukan peluang a Mendapatkan kelereng merah dari kantong A b Mendapatkan kelereng merah dari kantong B c Mendapatkan kelereng merah dari kantong C d Mendapatkan kelereng putih dari kantong A e Mendapatkan kele reng putih dari kantong B f Mendapatkan kelereng putih dari kantong C 101. Sebuah kotak berisi 3 bola merah dan 5 bola putih. Dari kotak tersebut diambilsatu bola secara acak tiga kali berturut-turut tanpa pengembalian. Tentukan peluang bahwa terambil a 2 bola pertama merah dan bola ketiga putih b 2 bola pertama putih dan bola ketiga putih c bola pertama merah, kedua putih, dan bola ketiga putih d bola pertama merah, kedua putih, dan bola ketiga merah e bola pertama putih, kedua putih, dan bola ketiga merah f ketiganya bola merah g ketiganya bola putih 102. Sebuah dadu di tos beberapa kali hingga muncul angka 6 jika muncul angka 6, maka pengetosan dihentikan. Tentukan peluang bahwa dadu tersebut harus ditos sebanyak a Dua kali b Tiga kali c Empat kali 103. Misalkan, peluang lulus ujian dari A, B, dan C masing- masing adalah 3/4, 2/3, dan 3/5. Tentukan peluang kejadian berikut a Ketiganya lulus c Hanya 2 orang yang lulus b Ketiganya tidak lulus d Paling tidak 1 orang lulus Suku Banyak 104. Kantong A berisi 3 bola merah dan 7 bola biru, kantong B berisi 4 bola merah dan 6 bola biru. Sebuah bola diambil secara acak dari kantong A dan dimasukkan ke dalam kantong B. Setelah bola bercampur, sebuah bola diambil dari kantong B dan dimasukkan ke dalam kantong A. Dengan bantuan diagram pohon, tentukan peluang kejadian berikut a Bola merah terambil dari kantong A dan bola biru terambil dari kantong B. b Dua bola berbeda warna terambil c Bola yang terambil dari kantong B adalah merah d Kantong A masih berisi 3 bola merah. 105. Terdapat delapan pelari dengan nomor punggung 1 – 8. Tentukan peluang pelari nomor 3, 7, dan 1 berturut-turut keluar sebagai juara 1, 2, dan 3. 106. Sebuah bilangan yang terdiri dari 4 angka dibentuk dari angka-angka 1 – 4. Tentukan peluang bahwa bilangan tersebut lebih besar daripada jika a Angka dapat berulang b Angka tidak dapat berulang 107. Dalam sebuah kantong terdapat 6 bola merah, 4 bola putih, dan 5 bola biru. Jika diambil 3 bola sekaligus secara acak, tentukan peluang bola yang terambil itu a Ketiganya merah d ketiganya berbeda warna b Ketiganya biru e Paling sedikit 1 merah c 2 putih dan 1 merah f Paling banyak 2 biru 108. Jika 3 keping uang logam diundi bersama-sama satu kali, berpakah peluang munculnya a Ketiganya sisi angka c hanya satu sisi angka b 2 sisi angka dan 1 gambar d sekurang-kurangnya satu sisi gambar 109. Dua kartu diambil sekaligus secara acak dari 1 set kartu bridge. Tentukan peluang terambil kartu a 2 kartu As e Kartu no 5 Hitam dan karto no 8 b 2 kartu bernomor 10 f Kartu merah dan kartu sekop c Kartu As dan kartu bernomor 9 g Kartu merah dan kartu hitam d Kartu Hati merah dan kartu Hitam h Kartu Bergambar dan kartu As 110. Dari 10 lembar undian yang dibagikan secara gratis oleh Kepala Sekolah, terdapat 2 lembar undian yang berhadiah mobil. a Jika Ani mendapatkan 1 lembar undian, berapa peluang ia mendapatkan hadiah? b Jika Eni mendapatkan 2 lembar undian, berapa peluang ia mendapat 1 hadiah? 111. Dua buah bola diambil secara acak satu persatu dengan pengembalian dari sekantong bola yang terdiri dari 4 bola hitam, 5 bola putih, dan 3 bola abu-abu. Tentukan peluang terambil bola berwarna a Hitam kemudian putih c Putih kemudian abu-abu b Hitam kemudian abu-abu 112. Pada pertandingan antara kesebelasan Singa dengan kesebelasan Macan, diketahui bahwa peluang kesebelasan Singa menang adalah 5/14 dan peluang kesebelasan Macan menang adalah 2/5. Peluang bahwa pertandingan akan seri adalah … Suku Banyak RKS - PEMBANGUNAN GEDUNG A1 ASRAMA PEMONDOKAN DAN MEUBELAIRRKS - PEMBANGUNAN GEDUNG A1 ASRAMA PEMONDOKAN DAN MEUBELAIRAndri Pratama Munandar Syah, Andri Pratama Munandar Syah, SNI-03-1745-2000 tentang Pipa tegak dan Slang.

banyak cara seseorang masuk dan keluar searah gedung tersebut adalah